1、1.3.2 函数的奇偶性,观察下图，思考并讨论以下问题：,（1）这两个函数图象有什么共同特征？,（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征？,观察到这两个函数的图象都关于y 轴对称那么，如何利用函数解析式描述函数图象的这个特征？,偶函数的概念,一般地，如果对于函数 的定义域内任意一个 ，都 有 ，那么函数 就叫做偶函数,函数 ， 都是偶函数，它们的图象分别如下图所示：,观察,观察函数 和 的图象，并完成下面的 两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？,奇函数的概念,一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数,思考,（1）判断 函数的
2、奇偶性（2）如果下图是函数 图象的一部分，你能根据 的奇偶性 画出它在 轴左边的图象吗？,（2）对于函数 ，其定义域为（，）,因为对于定义域内的每一个x ，都有,所以，函数 为奇函数,解：,（1）对于函数 ，其定义域为（，）,因为对定义域内的每一个x，都有,所以，函数 为偶函数,因为对于定义域内的每一个x ，都有,所以，函数 为奇函数,（3）对于函数 ，其定义域为 ,因为对于定义域内的每一个，都有,所以，函数 为偶函数,（4）对于函数 ，其定义域为 ,用定义判断函数奇偶性的步骤：,(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；,(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.,
3、1、判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)=2x4+3x2 (2) f(x)=x3-2x2、已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数，试将下图补充完整。,课堂练习：,3.判断下列函数的奇偶性：,思考题：,函数y5是奇函数还是偶函数 ？,函数y0是奇函数还是偶函数 ？,Y,Y,Y,Y,x,x,偶函数,是偶函数也是奇函数,知识探究（一）,思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？,f(x)=0,思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？,思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么 f(0)的值如何？,f(0)=0,3 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有 ，若当 时， ,求 的值.,
