1、1第 19课时 用函数的观点看方程（组）与不等式知识讲解：1一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系：一次函数及其图像与一元一次方程及一元一次不等式有着密切的关系，函数y=ax+b（a0 ，a ，b 为常数）中，函数的值等于 0 时自变量 x 的值就是一元一次方程 ax+b=0（ a0）的解，所对应的坐标（ ，0）是直线 y=ax+b 与 x 轴的交点ba坐标，反过来也成立； 直线 y=ax+b 在 x 轴的上方，也就是函数的值大于零， x 的值是不等式 ax+b0（a0）的解；在 x 轴的下方也就是函数的值小于零，x 的值是不等式 ax+b0）与双曲线 y= 交于 A（x 1，y 1）4
2、B（x 2，y 2）两点，则 2x1y2 7x2y1 的值等于_3如图 3 所示，L 甲 ，L 乙 分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程 s 与时间 t 的关系，观察图像并回答下列问题：（ 1）乙出发时，与甲相距_km；（2）走了一段路后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车为_h；（3）乙从出发起，经过_h 与甲相遇；（4）甲行走的路程 s 与时间 t 之间的函数关系式_；（5）如果乙自行车不出现故障，那么乙出发后经过_h 与甲相遇，相遇处离乙的出发点_km 并在图中标出其相遇点4直线 y=x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（m，8） ，则 a+b=_5已知一次函数 y
3、=2xa 与 y=3xb 的图像相交于 x 轴原点外一点，则=_ab6已知关于 x 的一次函数 y=mx+2m7 在1x5 上的函数值总是正数，则 m 的取值范围是_7若 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）为一次函数 y=3x1 图像上的两个不同的点，且x1x2，则 y1 与 y2 的大小关系是_8 （2008，绍兴）如图 4 所示，已知函数 y=x+b 和 y=ax+3 的图像交点为 P， 则不等式 x+bax+3 的解集为_图 4 图 5 图 6二、选择题 9函数 y1=x+1 与 y2=ax+b（a0）的图像如图 5 所示， 这两个函数图像的交点在 y 轴上，那么使 y1，y
4、2 的值都大于零的 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx0的解集是（ ）Ax0 Bx2 Cx3 D30，则 a 的值等于（ ）3A B1 C D1525214如图，一次函数 y=kx+6 的图像经过 A，B 两点，则 kx+b0 的解集是（ ）Ax0 Bx3 D340） ，在新的销售方法和原来的销售方法中， 应选哪种方法购买花钱较少？并说说理由21 （2004，河北省）光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这 50 台联合收割机派往 A，B 两地区收割小麦，其中 30 台派往A 地区，20 台派往 B 地区两地区与该农村租赁公司商定的每天的租赁价格见下表
5、：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金A 地区 1800 元 1600 元B 地区 1600 元 1200 元（1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元） ，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华租赁公司提5出一条合理建议第 19课时 用函数的观点看方程（组）与不等式经典例题 ：例 1 （2006，长河市）我市某乡 A
6、，B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 200t，B 村有柑橘 300t现将这些柑橘运到 C，D 两个冷藏仓库， 已知 C仓库可储存 240t，D 仓库可储存 260t；从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元，设从 A村运往 C 仓库的柑橘重量为 xt，A ，B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为 yA 元和 yB元（1）请填写下表，并求出 yB，y A 与 x 之间的函数关系式；（2）试讨论 A，B 两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到 B 村的经济承受能力， B 村的柑橘运费不得超过 480 元在这
7、种情况下， 请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值 【分析】 （1）根据运输的吨数及运费单价可写出 y，y 与 x 之间的函数关系 （2）欲比较 yA 与 yB 的大小，应先讨论 yA=yB 的大小，应先讨论 yA=yB 或 yAyB 或 yAyB 时， 5x+50003x+4680，x40当 x=40 时，y A=yB 即两村运费相等；当 0xyB 即 B 村运费较少；当407 7y 1y2 038x1，9D 10C 11D 12C 13D 14C 15D16 （1）p=300，即 p=115t （2）300 w300 即 w99t （3）.612t .916t.915t48t
8、115t99t8000，t500即最多 500 元能收回改装设备的成本液化气燃料的出租车对城市健康发展更有益（感想略） 17 （1）设安排生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（80x）件，依题意得解得 34x36因为 x 为整数，所以 x 只能取 34 或 35 或 3652.(80)9,131x该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案：方案一：生产 A 种产品 34 件，B 种产品 46 件；方案二：生产 A 种产品 35 件，B 种产品 45 件；方案三：生产 A 种产品 36 件，B 种产品 44件 （2）设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（80x）件，y 与 x
9、的关系为：y=120x+200（80x） ，即 y=80x+16000（x=34，35，36） 因为 y 随 x 的增大而减小，所以 x 取最大值时，y 有最小值当 x=36 时，y 的最小值是y=8036+16000=13120 即第三种方案总成本最低，最低生产成本是 13120 元18（1）对于二次函数 y=x2mx+ =（m） 241 =m 220 此函数图像与x 轴有两个不同的交点，故图像经过 A，B 两点的二次函数为 y=x2mx （2）B（3，0） ， （3）将 A（1， 0）代入 y=x2mx 得 m22m=0，m=0 或 m=2若 m=0，则当 x40，0.2a8，nm0可见，
10、当 a40 时，用新的方法购买的 A 型毛笔花钱多答：用原来的方法购买花钱较少21 （1）若派往 A 地区的乙型收割机为x 台，则派往 A 地区的甲型收割机为（30x） ； 派往 B 地区的乙型收割机为（30x）台，派往B 地区的甲型收割机为（x10）台， y=1600x+1800（30x）+1200（30x）+1600（x10）=200x+74000 （10x30，x 为正整数） （2）由题意得 200x+7400079600，解得 x28 由于10x30x 取 28，29，30 有 3 种不同分配方案（略） （3）由于一次函数 y=200x+7400 的值 y是随 x 的增大而增大，所以，当 x=30 时，y 取最大值，如果要使农机租赁公司这 50 台联合收割机每天获得租金最高，只需 x=30 时，y=6000+74000=80000 建议：农机租赁公司将 30 台乙型收割机全部派往 A 地区；20 台甲型收割机全部派往 B 地区，可使公司获得的租金最高
