1、曙光中学“ 导学案” 九年级数学（下） 使用时间： 年 月 日 主备：魏建国斜 边 c 对 边 ab CBA第二课时 课题：第 28 章 锐角三角函数281 锐角三角函数（2） 余弦、正切【学习目标】: 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于点 D。已知 AC= ，BC=2，那么 s
2、inACD（ ）5A B C D32523、如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且 AB5，BC3则 sinBAC= ；sinADC= 4、 在 RtABC 中，C=90，当锐角 A 确定时，A 的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：A 的邻边与斜边的比呢？ A 的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC 与 RtABC ，C= C =90o，B= B=，那么 与 有什么关系？三、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在 RtBC 中，C=90，当锐角 A 的大小确定时，A 的邻边与斜边
3、的比、A 的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦，记作 cosA，即 cosA= 对= ac；A BCDEOA BCD A的 邻 边 b A的 对 边 a斜 边 cCBA曙光中学“ 导学案” 九年级数学（下） 使用时间： 年 月 日 主备：魏建国6CBA把A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切，记作 tanA，即 tanA= A对= ab例如，当A=30时，我们有 cosA=cos30=；当A=45 时，我们有 tanA=tan45= （教师讲解并板书）：锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做A 的锐角三角函数对于锐角 A 的每一个确定的值， sinA 有唯一确定的
4、值与它对应，所以 sinA 是 A 的函数同样地，cosA， tanA 也是 A 的函数例 2：如图，在 RtABC 中，C=90，BC=6 ，sinA= 35，求 cosA、tanB 的值四、学生展示：练习一：完成课本 P81 练习 1、2、3练习二：1.在 中，C90 ，a，b，c 分别是A、B 、C 的对边，则有（ ） A B C D 2. 在 中，C90，如果 cos A= 那么 的值为（ ） 45A B C D35 54 34 433、如图：P 是 的边 OA 上一点，且 P点的坐标为（3，4）， 则 cos_. 五、课堂小结：在 Rt BC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦，记作 sinA，即 sinA= = ac sinAac的 对 边的 斜 边把A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦，记作 ，即 把A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切，记作 ，即 曙光中学“ 导学案” 九年级数学（下） 使用时间： 年 月 日 主备：魏建国六、作业设置：课本 第 85 页 习题 281 复习巩固第 1 题、第 2 题 （只做与余弦、正切有关的部分）七、自我反思：本节课我的收获: 。
