1、习题精选精讲含有函数记号“ ”有关问题解法()fx由于函数概念比较抽象，学生对解有关函数记号 的问题感到困难，学好这部分知识，能加深学生对函数概念的理解，更好地掌握函数的性质，培养灵活性；提高解题能力，优化学生数学思维素质。现将常见解法及意义总结如下：一、求表达式：1.换元法：即用中间变量 表示原自变量 的代数式，从而求出 ，这也是证某些公式或等式常用的方法，x()fx此法解培养学生的灵活性及变形能力。例 1：已知 ,求 .()21xf()f解：设 ,则 u21u2()1xf2.凑合法：在已知 的条件下，把 并凑成以 表示的代数式，再利用代换即可求 .()(fgxh()hxgu()fx此解法简
2、洁，还能进一步复习代换法。 例 2：已知 ，求31()f()fx解： 又2 2211()3fxxx1|1|xx ，(| |1)23()f3.待定系数法：先确定函数类型，设定函数关系式，再由已知条件，定出关系式中的未知系数。例 3 已知 二次实函数，且 +2 +4,求 .()fx 2(1)()fxfx()fx解:设 = ，则2abc 211)()abcabxc= 比较系数得 22()4xx2()43,2c 23()f4.利用函数性质法:主要利用函数的奇偶性,求分段函数的解析式.例 4.已知 = 为奇函数,当 0 时, ,求y()fxx()lg1)fx()fx解: 为奇函数， 的定义域关于原点对称，故先求 0,()f x,()lg1)lfxx 为奇函数， 当 0 时，00 的结论。这是解题的关键性步骤，完成这些要在抽象函数式中进行。由特殊到一般的解题思想，联想类比思维都有助于问题的思考和解决。
