1、分段函数，不等式，导数综合训练1，设函数 f(x) . (1)求函数的定义域，并求 f(x)的单调区间；当|x 1x |时，求证 。并求此时 的最小值。bfa,01aba2(2)是否存在正实数 a，b(a b)，使函数 f(x)的定义域为 a，b时值域为 ？若存在，a8，b8求 a、b 的值；若不存在，请说明理由(3)若存在正实数 a，b(a b)，使函数 f(x)的定义域为 a，b时值域为 求 m 取值范围。,2， 试根据 c 的不同取值范围确定 v 求函数50,135 cvcvf的最小值。2， (1)令 ，求 t 的取24,02312 xaxf 21,a24,012xt值范围 (2) 试根
2、据 a 的不同取值范围确定函数值是否超过 2.3.已知函数 f(x)= 是奇函数，则 m=_若函数 f(x)在区间-1，a-2上单调递增，0,2xm求实数 a 的取值范围4，.函数 = 为 R 上的单调函数，那么实数 的取值范围是_)(xf21xea a.已知函数 f(x)= 若 那么实数 的取值范围是_1,10221,0af5.设 ，函数 ， ， ，试讨论函数 的kR1()xfx， ， ()FxfkxR()Fx单调性4.已知函数 (1)若 ()yfx在 R 上单调，求 m 的取值范围0123xemxf(2)讨论 ()yf的极值情况 (3)设 时比较 与0,1ln2xg21xf及 三者大小21
3、xg21xg5.已知函数32,(1)()ln,xabxfc的图像在点 (2,)f处的切线方程为1620xy. 求实数 、 的值； 曲线 (yfx上存在两点 M、 N，使得 MON是以坐标原点 为直角顶点的直角三角形，且斜边 MN的中点在 轴上，求实数 c的取值范围；当 ce时，讨论关于 x的方程 ()fkx)R的实根个数.6.已知函数 f(x)Error!，若| f(x )|ax，则 a 的取值范围是( )A、 （，0 B、 （，1 C、2，1 D、2，07， （13 四川）已知函数 ，其中 是实数。设 ，2,0)ln,xfa1(,)Axf为该函数图象上的两点，且 。 （）指出函数 的单调区间
4、；2(,)Bxf 12)f（）若函数 的图象在点 处的切线互相垂直，且 ，证明： ；(,A2x21（）若函数 的图象在点 处的切线重合，求 的取值范围。fBa8， （13 天津）设 ，已知函数 （1）证明：0,2a)0(,23)5()(xaxf在区间 内单调递减，在区间 内单调递增 （2）设曲线 在点)(xf)1,( ),1()(xfy处的切线互相平行，且 ， 证明：,iiP320321x3121x9，已知 ，函数 .0a()xaf（I）记 求 的表达式；(),4fx a在 区 间 上 的 最 大 值 为 g(),g()（II ）是否存在 ，使函数 在区间 内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？()yfx0,4若存在，求 的取值范围；若不存在，请说明理由.a10.已知函数 f（x）= . （）求 f（x）的单调区间；xe21（）证明：当 f（x 1）=f（x 2）(x 1x 2)时，x 1+x20.变式: 已知函数 ).,0(ln)( aaf （1）求函数 )(xf在点 )0(,f处的切线方程； （2）求函数 )xf单调递增区间；证明：当 f（x 1）=f（x 2）(x 1x 2)时，x1+x20. （3）若 1,21，使得 exf()()(21是自然对数的底数） ，求实数 a的取值范围.
