1、1两角和与差的三角函数；sincosin)si(；cco。tattan()1n2二倍角公式；cosisi；2222 sin1csico 。2tanta13三角函数式的化简常用方法：直接应用公式进行降次、消项；切割化弦，异名化同名，异角化同角； 三角公式的逆用等。 （2）化简要求：能求出值的应求出值；使三角函数种数尽量少；使项数尽量少；尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数。（1）降幂公式； ； 。sincosin2cos1i22cos122(cs)（2）辅助角公式，2sinoinaxbabx。22icsa其 中 ，（3）万能公式：a、 ，其中 2inosinAAtanAb、 ； ；
2、2tasi121tac2t1t4三角函数的求值类型有三类（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角” ，如要善于发现所求的三角函数的角与已知条件的角的联系，一般方法是拼角与拆角，如 ，222 ， 等。 ，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角。5三角等式的证明（1）三角恒等式的证题思路是根据等式
3、两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端化“异”为“同” ；（2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明。题型 2：二倍角公式例 3化简下列各式：（1） ，232cos1，（2） 。4csotin2题型 1：两角和与差的三角函数例 1已知 ，求 cos 。0cos1sin， ） 的 值（ 例 2已知 求2tan560x， 是 方 程 的 两 个 实 根 根 ，。2sin3sicoscos的 值题型 3：辅助角公式例 5已知正实数 a,b 满足 。的 值， 求 abba158tnsi5coin题型 4：三
4、角函数式化简例 6求 sin220cos 250sin20cos50的值。例 7已知函数 . 12sin()4()coxfx（）求 的定义域； （）设 的第四象限的角，且 ，求 的值。tan3()f课堂练习：一选择题 1.已知 ，则 （ ）)2,3(,1cos)4(cosA. B. C. D. 3257617262.若均 为锐角， （ ）, cos,53)(sin,52si 则A. B. C. D. 52或 23. （ ）)12sin(co)1sin(coA. B. C. D. 231234. （ ）000tan57tan5t7A. B. C. D. 335. （ ）cos212sinA. B
5、. C. 1 D. tata26.函数 （ ）则,cos1)(xfA.在 ，上 递 减在上 递 增 2,3(),2,0 B. .在 上 递 减在上 递 增)3C. .在 上 递 减在上 递 增 )2,0,(,D.在 上 递 减在上 递 增 (2) 7.已知 （ ）的 值 为则且 tan,718,53cos00A. 2 B. -2 C. D. 28. 若 ，则 （ ）).(),si(3csin3 xx A. B. C. D. 6659. （ ）的 值 是则设 cos2,31csi),0(A. B. C. D. 或9172-9791710.在（0，2 ）内， 成立的 的取值范围（ ）xcosinA
6、. B. C. D. )45;(),(),()45,()23,45(),(11. 求 1s13sco1sA. B. C. 1 D. 052412. 函数 的最大值为（ ）472cossinco2xxyA. B. 2 C. D. 74415二填空题 13已知 为锐角， ；, 的 值 为则 ,51cos,0cos14 如果 )cos(in,03tan2 那 么的 两 根是 方 程、 x。15.若 ，则角 的终边在 象限542cos,3sin16.代数式 = 。0in1三解答题 17 化简： sin)2sin(1co)sin( 18 ABC 中，已知 的 值求 sinC,135siB,coA19 已知 sin2,53)(sin,132)(cos,432 求20 求证： xx4cos1)3(2tant221已知函数 。2cos34sin2)( xxf（1）求 的最小正周期及最大、最小值；（2）若 ，判断 的奇x )3()xfg)(xg偶性，并说明理由。22已知 。1)cos(incs2)(xxf（1）求 的最小正周期；（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值。f )(f83，
