1、基本初等函数及图形基本初等函数为以下五类函数：(1) 幂函数 是常数；,yx1.当 为正整数时，函数的定义域为区间 ，他们的图形都经过原点，并当 1 时在原点处(,)x与 轴相切。且 为奇数时，图形关于原点对称； 为偶数时图形关于 轴对称；x y2.当 为负整数时。函数的定义域为除去 =0 的所有实数。3.当 为正有理数 时， 为偶数时函数的定义域为 ， 为奇数时函数的定义域为 。函mn(0,)n(,)数的图形均经过原点和 .(1,)如果 图形于 轴相切,如果 ,图形于 轴相切,且 为偶数时,还跟 轴对称; ， 均为奇数xnymymn时,跟原点对称.4.当 为负有理数时, 为偶数时,函数的定义
2、域为大于零的一切实数； 为奇数时,定义域为去除 =0n nx以外的一切实数.(2) 指数函数 xay( 是常数且 01a， )， ),(x；1.当 为正整数时，函数的定义域为区间 ，他们的图形都经过原点，并当 1 时在原点处与 轴相切。 x且 为奇数时，图形关于原点对称； 为偶数时图形关于 轴对称；y2.当 为负整数时。函数的定义域为除去 =0 的所有实数。x3.当 为正有理数 时， 为偶数时函数的定义域为 ， 为奇数时函数的定义域为 。函mn(0,)n(,)数的图形均经过原点和 .(1,)如果 图形于 轴相切,如果 ,图形于 轴相切,且 为偶数时,还跟 轴对称; , 均为奇数时,跟mnxmn
3、ymymn原点对称.4.当 为负有理数时, 为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数; 为奇数时,定义域为去除 =0 以n nx外的一切实数.(3) 对数函数 xyalog( 是常数且 01a， )， (0,)x；1. 他的图形为于 轴的右方.并通过点y(1,0)2. 当 1 时在区间 , 的值为负.图形位于 的下方,在区间 , 值为正,图形位于 轴上方.a(01)x(1)yx在定义域是单调增函数. 1 在实用中很少用到.a(4) 三角函数 正弦函数 xysin， ),(， 1,y，余弦函数 xycos， ),(， 1,y，正切函数 xytan， 2k， Z， ),(y，余切函数 xycot，
4、 k， Z， ),(y；(5) 反三角函数反正弦函数 xyarcsin， 1,，2,y，反余弦函数 xyarcos， 1,， ,0y，反正切函数 xyarctn， ),(，)2,(y，反余切函数 xycotar， ),(， ),0(y三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAB-1tan(A-B) = cot(A+B) = cot-cot(A-B) = A
5、B1t倍角公式tan2A = tan12Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )=2Acos1cos( )= tan( )=2Acos1cot( )= tan( )= =2Asinco1Asi和差化积 sina+sinb=2sin cosba2sina-sinb=2cos sincosa+cosb = 2cos coscosa-cosb = -2sin sin
6、2batana+tanb= bacos)in(积化和差 sinasinb = - cos(a+b)-cos(a-b)21cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)21诱导公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin( -a) = cosa2cos( -a) = sinasin( +a) = cosacos( +a) = -sina2sin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -co
7、satgA=tanA = acosin万能公式sina= 2)(tan1cosa= 2)(tatana= 2)(tan1其它公式asina+bcosa= sin(a+c) 其中 tanc= )b(2abasin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中 tan(c)= a1+sin(a) =(sin +cos )21-sin(a) = (sin -cos )2a其他非重点三角函数csc(a) = sin1sec(a) = aco双曲函数sinh(a)= 2e-acosh(a)=-atg h(a)= )cosh(ina公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（
8、2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（） = -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（- ）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五：
9、利用公式-和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2- ）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系： 23sin（ +）= cos cos（ +） = -sin tan（ +）= -cot 2cot（ +）= -tan sin（ -）= cos cos（ -）= sin 2tan（ -）= cot cot（ -）= tan sin（ +）= -cos 23cos（ +） = sin tan（ +）= -cot cot（ +）= -tan 23sin（ -）= -cos cos（ -）= -sin tan（ -）= cot 23cot（ -）= tan (以上 kZ) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+) = sin)cos(22AB)cos(2Biniarsn(At2
