1、成功需要基础 8 上一次函数拓展训练 能力需要方法第 1 页 共 8 页平面直角坐标系题型 求点的坐标例 在数轴上，A 和 B 是两个定点，坐标分别是3 和 2，点 P 到点 A，B 的距离的和等于 6，那么点 P 的坐标是 .变式 1.已知点 P 在直角坐标系中的坐标为（0，1） ，O 为坐标原点，QPO=150，且P 到 Q 的距离为 2，则 Q 的坐标为 。2. 在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0，0)、A(100，0)、B(100，100)、C(0，100)若正方形 0ABC 内部(边界及顶点除外)一格点 P 满足SPOASPBC= SPABSPOC。 就称
2、格点 P 为“好点” 则正方形 OABC 内部好点的个数为 （注：所谓“格点” ，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点 ）成功需要基础 8 上一次函数拓展训练 能力需要方法第 2 页 共 8 页题型 已知点的坐标，求代数式的值例 方程组 的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则 m 的取值范围是 变式 1.已知点 P(2a+1,4a-20)在第四象限，化简代数式1251022aa2. 在直角坐标系中有三点 A（0，1） ，B（1，3） ，C（2，6） ；已知直线 y=ax+b 上横坐标为 0、1、2 的点分别为 D、E、F。试求 a,b 的值使得 达到最小值。222CFBEAD成
3、功需要基础 8 上一次函数拓展训练 能力需要方法第 3 页 共 8 页函数的概念题型 求函数的定义域与值域例 函数 的自变量 x 的取值范围是 _xy21变式 1.求函数 的定义域205841xy2.求函数 的值域xxy4132成功需要基础 8 上一次函数拓展训练 能力需要方法第 4 页 共 8 页一次函数及其应用题型 一次函数的图像和性质例 已知 ，且 ，则关于自变量 x 的acbbcack nm6952一次函数 y=kx+m+n 的图像一定经过第 象限变式 1.设 ba，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图像画在平面直角坐标系中，下面 4个图中正确的一个是（ ）A. B. C.
4、 D.2.已知一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0，试说明：不论 k 为何值，这条直线总要过一个定点，并求出这个定点。成功需要基础 8 上一次函数拓展训练 能力需要方法第 5 页 共 8 页题型 求字母系数的值例 在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数，当直线 y=x-2与 y=kx+k 的交点为整点时， k 的值可以取 ( ) (A)4 个 (B)5 个 (C)6 个 (D)7 个变式 1. 如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为直角边13y在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90如果在第二象限内有一点 P (a， ),
5、且21ABP 的面积与 ABC 的面积相等，求 a 的值2.如图所示，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（15，6） ，直线恰好将矩形 OABC 分成面积相等的两部分，那么 b= bxy31成功需要基础 8 上一次函数拓展训练 能力需要方法第 6 页 共 8 页题型 求一次函数的解析式例 已知 n 为正整数，一次函数 的图像与坐标轴围成三角形的外接圆面1nxy积为 ，求此一次函数的解析式425变式 1.已知一次函数 y=k1x+b1的图像经过（1,6）和（-3，-2）两点，它和 x 轴,y 轴的交点是 B,A；y=k2x+b2 的图像经过点(2,-2)，在轴上的截距为-3，它
6、和 x 轴,y 轴的交点是 D,C。求：（1）这两个一次函数的解析式，并在同一直角坐标系中画出它们的图像。（2）四边形 ABCD 的面积。 （3）若直线 AB,CD 交于点 E，BCE 和ADE 的面积比是多少？2.如图所示，AOB 为正三角形，点 B 坐标为（2,0） ，过点 C（-2,0）作直线 l 交 AO 于点 D，交 AB 于点 E，且使ADE 和DCO 的面积相等，求直线 l 的解析式。成功需要基础 8 上一次函数拓展训练 能力需要方法第 7 页 共 8 页题型 求 n 个图形面积之和例 一次函数 （n 为正整数）的图像与 x 轴、y 轴的交点是 A,B,O 为1xny原点，设三角
7、形 AOB 的面积为 Sn.（1）求 S1.（2）求 S1 +S2 +S3 +S2005.变式 1. 设直线 （n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为2)1(ynxSn（n=1,2,3,n）,则 S1 +S2 +S3 +Sn 的值为多少？（用含 n 的式子表示）2. 设直线 l1:y=kx+k-1 和直线 l2:y=(k+1)x+k（k 是正整数）及 x 轴围成的三角形面积为 Sk.则 S1 +S2 +S2006= 成功需要基础 8 上一次函数拓展训练 能力需要方法第 8 页 共 8 页题型 含有绝对值的一次函数例 作函数 y=2x-1+x+1的图像变式 1.设直线 y=ax+2 与函数 y=x-1-x-2+2 的图像交于三个不同的点，求常数 a 的取值范围2.求函数 y=x-1+x+4-5 的最小值
