1、第一章 1.1 课时作业 1 一、选择题1下列语句不是命题的是( )A. 3 是 15 的约数 B. 15 能被 5 整除吗？C. 3 小于 2 D. 1 不是质数解析：因为 B 选项中为疑问句，故不是命题答案：B 2 “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思 ”这是唐代诗人王维的相思 ，在这四句诗中，可作为命题的是( )A红豆生南国 B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思解析：“红豆生南国”是陈述句，意思是“红豆生长在中国南方” ，这在唐代是事实，故本语句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句， “愿君多采撷”是祈使句， “此物最相思”是感叹句，故都不是命题答案：A 3下列语句中
2、假命题的个数是( )3 是 15 的约数；15 能被 5 整除吗？x|x 是正方形是x |x 是平行四边形 的子集吗？3 小于 2；9 的平方根是 3 或3；2 不是质数；2 既是自然数，也是偶数A2 B3C4 D5解析：是假命题，不是命题，是真命题答案：A 4l 1，l 2，l 3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )Al 1l 2，l 2l 3l 1l 3Bl 1l 2，l 2l 3l 1l 3Cl 1l 2l 3l 1，l 2，l 3 共面Dl 1，l 2，l 3 共点l 1，l 2，l 3 共面解析：在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故 A 错；两条平行直线中的一
3、条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，B 正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故 C 错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故 D 错答案：B 二、填空题5下列命题：若 xy1，则 x，y 互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若 ac2bc2，则 ab.其中真命题的序号是_解析：是真命题，四条边相等的四边形也可以是菱形，平行四边形不是梯形答案：6命题“3mx 2mx 10 恒成立 ”是真命题，则实数 m 的取值范围是_解析：“3mx 2mx 10 恒成立 ”是真命题，需对 m 进行分类讨论当 m0 时，10 恒成立，所以 m0 满足题意；当 m0 时，且 m 212m0 恒成立，所以 00 不恒成立综上知 0m1，即 m2.所以命题 p 和 q 中有且只有一个是真命题时，有 p 真 q 假或 p 假 q 真，即Error!或Error!故 m 的取值范围是 1m2.
