1、课型 新授课 课题 数据的波动方差 学习目标 1、了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。重点难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。学习范围:124 页-126 页1、乒乓球的标准直径为 40mm，质检部门从 A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，3
2、9.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1） 请你算一算它们的平均数和极差。（2） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？二、新课讲授：2、问题一： 要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲 7 8 8 8 9乙 10 6 10 6 8我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是_，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。设计意图甲、乙两人成绩与平均数的偏差是多少？甲：-1 0 0 0 1乙：_、_、_、_、_数据简单可看
3、出甲稳定。3算一算(1)把上题中所有差相加甲：乙：(2)把所有差取绝对值相加甲：乙：(3)把这些差的平方相加。甲：乙：（一）方差定义：设有 n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是nx， 21， 我们用它们的平均数，即用221)()(xx， ， )(n)( 221 xxns nL来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 。2s意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用 2S（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般
4、选波动小的方差的简便公式：（二）标准差：方差的算术平方根，即 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.第三步：典例分析：例 1 填空题；（1）一组数据： ， ，0， ，1 的平均数是 0，则 = .方差 .2xx2S（2）如果样本方差 ，2423221 )()()()(4S那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知 的平均数 10，方差 3，则 的平均数为 321,x2S321,x，方差为 .例 2 选择题：（1）样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
5、（2）一个样本的方差是 0，若中位数是 ，那么它的平均数是（ ）aA、等于 B、不等于 C、大于 D、小于a aa（3）已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）A、0 B、1 C、 D、22（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变例 3 1、 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了 10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的 10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的 10株苗长的比较整齐？分析应注意的问题：题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？2、从甲、乙两种农作物中各抽取 1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？第四部：总结
