1、第 2 章 圆锥曲线与方程2.1 圆锥曲线课时目标 1.理解三种圆锥曲线的定义.2.能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状1圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的一条定直线 l(两条直线不互相垂直)旋转一周所形成的_其中直线 l 叫做圆锥面的轴2圆锥面的截线的形状在两个对顶的圆锥面中，若圆锥面的母线与轴所成的角为 ，不过圆锥顶点的截面与轴所成的角为 ，则 时，截线的形状是圆；当 AF，即动点 P 的轨迹是以 A、F 为焦点的椭圆2抛物线解析 由题意知 x 22 y 12 .|3x 4y 12|5左侧表示(x，y)到定点( 2,1) 的距离，右侧表示(x，y)到定直线 3x4y120 的距离，故动点轨迹
2、为抛物线3解析 F 2MPGMP且 F2PMP.F 2PGP，MGMF 2取 F1F2 中点 O，连结 OP，则 OP 为GF 1F2 的中位线OP F1G (F1MMG)12 12 (F1MMF 2)12又 M 在椭圆上，MF 1MF 2常数，设常数为 2a，则 OPa ，即 P 在以 F1F2 的中点为圆心， a 为半径的圆上4椭圆5双曲线的一支6抛物线解析 由题意知 P 到 F 的距离与到直线 x4 的距离相等，由抛物线定义知，P 点的轨迹是抛物线7两条射线8椭圆9证明 设 PBr.圆 P 与圆 A 内切，圆 A 的半径为 10，两圆的圆心距 PA10r，即 PAPB10(大于 AB)点
3、 P 的轨迹是以 A、B 两点为焦点的椭圆10解 设动圆 M 的半径为 r，圆 C 与圆 M 内切，点 A 在圆 C 外，MCr ，MA r ，MAMC ，2 2又AC4 ，点 M 的轨迹是以 C、A 为焦点的双曲线的左支211解 动点 M 到 y 轴的距离比它到定点 F 的距离小 1，相当于动点 M 到直线 x1 的距离与它到定点 F 的距离相等(如图)由抛物线的定义知，动点 M 的轨迹是以 F 为焦点，以直线 x1 为准线的抛物线12解 设爆炸点为 P，由已知可得：PAPB34041 360.因为 AB1 5001 360，又 PAPB，所以点 P 在以 A、B 为焦点的双曲线靠近 B 的那一支上
