1、2019 届 河 北 省 大 名 县 一 中 高 三 上 学 期 9 月 月 考数 学 （ 理 ） 试 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 0,4M， |,0bNxaMa且 ，则集合N（ ）A ,4B ,2C 2,4D 1,22.若复数 z满足 i43i，则 z（ ）A 52iB 5C 5iD 5i3正数 abc、 、 满足 23logllog0abc，则（ ）A B cC abD cba4已知 ， “函数 有零点”是“函数 在 上为减函
2、数”mR1xymlogmyx0,的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知函数 在 处的导数为 ,则 ( )yfx0100lixfxfA. B. C. D. 116已知函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数2sinfxx6的图象，则 的可能值为（ ）sin3coyA B C D063127我国古代数学名著算法统宗 中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的底层共有灯（ ）A3 盏 B9 盏 C192 盏 D938
3、4 盏8正方体 中, 为棱 的中点(如图)用过点 的平面截去该1CDAE1A1,BE正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )9.已知 中, 的对边分别是 ,则ABC,2=,3, 3ABCabcS1( )2=sinsinabcA. B. C. D. 397410.已知如下六个函数： ， ， ， ， ， ，从yx2lnyx2xsinycosx中选出两个函数记为 和 ，若 的图象如图所示，则fgFfg（ ）FxA B2cos2sinxC Dx11已知在三棱锥 PAC中，43PABCV， 4， 3B， PAC， B，且平面 PAC平面 ，那么三棱锥 外接球的体积为（ ）A 43B 823C 12
4、3D 3212.已知方程 有 个不同的实数根,则实数 的取值范围是( )2ln0xa4aA. B. C. D. 2,3ee-， 2,320,e二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13已知 ， ，若向量 ，则实数 m 的值为(1,2)(2,)amb， /ab_14.若 “ ”是真命题，则实数 的最小值为 .0,tan4xx15.已知函数 ,则1 2f_.1032142055ffff16.函数 （ ， ） ，若 的任意一个对称中心的sincosfxxxRfx横坐标都不属于区间 ，则 的取值范围是 ,2三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明
5、 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （ 10 分）已知向量 ， ，设函数cos,12xmur 23sin,coxr1fxnr（1 ）求函数 的单调递增区间；fx（2 ）若 的方程 在区间 上有实数解，求实数 的取值范围a0,a18 （本小题满分 12 分）设 三个内角 A,B,C 所对的变分别为 已知ABC,bc,cos6AbC(1)求角 的大小；(2)如图，在 的一个外角 内去一点 ，使得 ，过 点分别作直线BADP2CP的垂线 ，垂足分别为 .设 ,求 的最大值及此,DPMN， ,NAMN时 的取值.19 （本小题满分 12 分）已知函数, .2(x)ln,faxR（1）若 ，
6、求曲线 在点 处的切线方程；ayf1（ ，（2）若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范围.()fx1,320 （本小题满分 12 分）设正数列 na的前 n 项和为 nS， 且 .21na（1）求数列 na的通项公式.（2）若数列 ，设 为数列 的前 n 项的和，求 .32nbnT1nbnT21 （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中， 平面 ,四边形 为等腰梯形， ，EABCDAB1/2ADBC1,60,ADEBCo1/2F（）证明： ；（）求二面角 的余弦值22 （本小题满分 12 分）已知函数 ，21()(x)fe21g(=lnx（1）求函数 的最小值；()fx（2）当 时，对任
7、意 时，不等式 恒成立，求0a(0,) ()1()afxxa的取值范围.a高三月考理科数学答案15 BBCBB 6-10 ACDCD 11-12 DD13. 或0m5214. 1 15. 4028 16. ,317.（1 ） ，23sincos1xxf311sincosin262xx令 ， （ ） ，26kk k Z所以所求递增区间为 （ ） 22,3（2 ） 在 的值域为 ，1sin6fx0,x30,2所以实数 的取值范围为 a3,218.(1) 又 ，得(2)当 时，最大值为19.20.21.解：（）由题知 平面 ， 平面 ，EABCDABCD.AE过点 A 作 于 ，在 中， ,HBCRTHV160,2HBo在 中，V22cos3, ,AC且 平面 又 平面 -6,EI .AFECQ,AFE.分（）以 A 为坐标原点，AB,AC,AE 分别为 轴，建立空间直角坐标系，,xyz则 313(1,0)(,)(0,),(,0)22BaD1,1,(,0)2EFEaFurururur设 为平面 BEF 的一个法向量，则 令 得 ，(,)nxyzr ,30,2nBExzyr 1,x(,01)nr同理可求平面 DEF 的一个法向量 ，-12(2,01)murcos,1|mnurr分22（1） ；（2）
