1、第一章 1.2 第 2 课时一、选择题1设命题 p：xR ，x 210，则p 为( )Ax 0R， x 10 Bx 0R，x 1020 20Cx 0R，x 13Cp:aa，b，q:a a， bDp:Q R，q:NZ答案 B解析 若p 为真，则 p 为假，又 pq 为真，pq 为假，所以 q 真故选 B.3已知全集 SR，AS，BS，若命题 p: ( AB)，则命题“p”是( )2A. A B. SB2 2C. (AB) D. ( SA)( SB)2 2答案 D解析 因为 p: (A B)，所以 p: (AB)，即 S(AB) ，所以 ( SA)2 2 2 2( SB)故选 D.4若命题“(p)
2、(q)”是假命题，则下列各结论中，正确的是 ( )命题“pq”是真命题； 命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题； 命题“pq”是假命题A B C D答案 A解析 (p)( q)为假，故(p)与(q) 均为假，所以 p、q 均为真，所以正确5(2015湖北文，3)命题“ x0(0 ，)，ln x 0x 0 1”的否定是( )Ax(0 ， )，ln x x1Bx (0，) ，ln x x1Cx 0(0 ，) ，ln x 0 x01Dx 0(0， )，ln x 0x 01答案 A解析 由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为x(0，)，ln xx1，故应选 A.6已知命题 p：xR,
3、2x0 ，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数 m 的取值范围是_答案 3,8)解析 p(1)是假命题，p(2)是真命题，Error!，解得 3m0，命题 p 为假，p 为真 0，Error!，解得 10 的解集为 R，q：不等式 x22x 21 的解集为.解析 (1)p 真、q 假，所以“pq”为真， “pq”为假， “p”为假(2)不等式 x22x10 的解集为x|x1，p 假；不等式 x22x21，即 x2 2x10 的解集为x|x1，q 假故“pq”为假， “pq”为假， “p”为真8对于下述命题 p，写出“p”形式的命题，并判断“p”与“p”的真假：(1)p:91(A B
4、)(其中 Ax |x 是质数，B x|x 是正奇数 )；(2)p:有一个素数是偶数；(3)p:任意正整数都是质数或合数；(4)p:三角形有且仅有一个外接圆解析 (1)p:91 A 或 91B；p 真，p 假(2)p:每一个素数都不是偶数；p 真，p 假(3)p:存在一个正整数不是质数也不是合数；p 假，p 真(4)p:存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆；p 真，p 假9若“x0， ，sinx cosxm”为假命题，求实数 m 的取值范围2 3解析 令 f(x)sinx cosx2sin(x )，x0 ， ，33 2可知 f(x)在0， 上为增函数，在( ， 上为减函数6 6 2f(0) ，f( )2，f( )1 ，1f (x)2.36 2“x0 ， ，sinx cosxm”为假命题，则其否定“x0 ， ，2 3 2sinx cosxm”为真命题，3mf(x) min1.故实数 m 的取值范围是(，1
