1、3.1 勾股定理（2）【学习目标】1. 通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性。巩固勾股定理的直接运用。2. 通过简单实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能。【预习研问】1. 通过面积的计算验证勾股定理：图形的面积可以整体表示，也可以表示成_面积之和，从而得到一个等式.2. 巩固勾股定理，勾股定理：_.3. 勾股定理的简单应用,应用环境：_.4.如图，已知在ABC 中，AC20，BC15，高 CDAB 于 D，CD 12.(1)求 DB 的长;(2)求 AB 的长.(3)求ABC 中的面积 .个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】1. 已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲
2、、乙两人相距 km.2. 在 RtABC 中，C90，a12，b16，则 c 的长为（ ）A.26 B.18 C.20 D.213. 若直角三角形的三边为 6、8 、x，则 x 的长为（ ）A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不对4. 等腰三角形ABC 底边 BC 长为 10cm，腰长 AB 为 13cm，求: (1)高 AD 的长；（2）高 CE的长.【课后答问】1如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、B 、C、D 的边长分别是 3、5、2 、3，则最大正方形 E 的面积是 ( )A13 B26 C47 D942一个等腰三角形的腰长为
3、 17，底边长为 16，则该等腰三角形的面积为 ( )A112 B120 C128 D1363如图，矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于 E，AD16 ，AB 8，则 DE 的长为 ( )A12 B10 C8 D6（第 4 题）4 题图 5 题图4如图所示，以 RtABC 中的三边向外作正方形，其面积分别,则 S3=_；8,4,21321S且5直角三角形两条直角边的长分别为 6、8，则斜边上的高为_.6个长方形的长为 12cm，对角线长为 13cm，则该长方形的周长为_.7 在长方形纸片 ABCD 中，AD4cm，AB10cm ，按如图方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，求 DE.8如图，小明在广场上先向东走 10 米，又向南走 40 米，再向西走 20 米，又向南走 40米，再向东走 70 米.求小明到达的终止点与原出发点的距离 .
