1、第三章 生活中的数据1认识百万分之一一、 学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已认识到生活中有许多较大的数据，并学会用科学记数法表示这些较大的数据。在本书第一章中，学生已学过幂的知识，这是学生继续学习用科学记数法表示百万分之一等较小的数据的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了运用自己身边熟悉的事物去体会较大的数据，初步具备对较大的数据作出合理解释的能力，从而对生活中较大的数据有了一定的数感。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、 教学任务分析在日常生活和其他学科中，
2、会出现一些一百万等较大的数据和百万分之一等较小的数据，而学生对它们却缺乏直观体验，因此能对较大或较小的数据作出合理的解释无疑是发展学生数感的一个重要方面。发展学生的数感和统计观念是本章学习的主要目标，这一目标的实现必须使学生亲自经历观察、操作、推理、想象、交流等活动，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。2能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。3体会估测微小事物的方法和策略。4经历观察、操作、推理、想象、交流等过程，进一步发展学生动手、合作交流和数
3、学表达能力。5在收集、描述和简单分析数据中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的信心和能力。三、 教学设计分析本节课设计了七个教学环节：课前准备（查找资料） 、创设情境（感受百万分之一） 、科学记数法的教学、练习与提高、合作学习、课堂小结、布置作业。第一环节 课前准备活动内容：查找资料（提前布置）以合作小组为单位，各尽所能地收集生活中与“百万分之一”有关的素材，要求：保证素材来源的准确，收集的题材尽量多样化。活动目的：通过查找资料这个活动，能让学生充分地感受到生活中发生过大量的与“百万分之一”有关的事件，并引发他们对“百万分之一的大小”这个问题的思考，培养学生善于
4、观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；同时如果把这些极好的素材用于课堂展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。实际教学效果：学生查找的素材丰富多彩，涉及生活的方方面面，有关于科技的、有关于医药卫生的、有关于环保的；来源方式也是多种多样，有的查阅报纸杂志，有的来源于电视广播，有的是上网调查的。这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组合作的精神。其中有两个素材体现了百万分之一虽小，但有时却不可忽略，令人触目惊心。素材一：据中央电视台今日说法栏目 8 月 31 日报道，江苏省东海县农民时翠梅因患感冒，到当地的清湖镇医院治疗。谁料打了一针丁胺卡那，竟要了身体非常
5、健康的时翠梅的性命。虽说丁胺卡那有过敏成分，但过敏者不过占百万分之一，也就是说，这种情况几乎遇不到，所以使用这种药时，根本不做皮肤过敏试验。谁知这百万分之一，偏偏让时翠梅赶上了。全国有 13 亿人口，它的百万分之一就是 1300 人。这也就是说，具有这种特殊体质、对丁胺卡那过敏的 1300 人，一旦他们有头痛脑热、感冒发烧，到医院就诊，则随时都有生命危险。素材二：臭氧层是大气圈平流层中的一个臭氧含量相对较高的气体层，虽然它只占大气总质量的百万分之一，在最密集的地方其浓度也低于十万分之一，但由于臭氧层具有强烈的吸收紫外线的功能，可以有效地保护地球生物免遭杀伤，得以生存和发展，因而它是地球上亿万种
6、生命和人类的守护神。研究表明，地球上的臭氧层是地球演化至近 5 亿年形成的，是大气层圈中十分脆弱的气体层。如果臭氧层一旦消失，地球上的生态环境将返回至 4.5 亿年前的生态环境，包括人类在内的千万种陆地生物将面临灭绝，这是多么可怕的情景啊！第二环节 创设情境（感受百万分之一）活动内容：1各小组派代表展示自己课前查找的资料，并说出自己对其中数据的感受。（选 34 个小组代表讲解）2教师提供一些实例，继续让学生从不同角度对百万分之一进行直观体验。你知道吗？存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即 1 微米。计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。本次中特等
7、奖的概率只有百万分之一，即 0.000001!耐心算一算，用心体会：珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为 8844 米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？天安门广场的面积约为 44 万米 2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述. 活动目的：这两个活动的目的都是借助于大量的生活实例，让学生经历观察、想象、计算、推理、描述、交流等过程，从长度、面积、质量、速度、概率等多种角度直观体验百万分之一，培养学生的数感，提高学生积极参与数学活动的意识。而且由此引出：百万分之一的大小能否运用所学的知识来方便地表示呢？这就是
8、我们本节课下一个环节要来研究的问题。实际教学效果：在第 1 个活动中，各种问题情境都是学生亲自查找的，因此在讲解中学生们畅所欲言，认真倾听，并且小组之间互相补充，气氛热烈，使学生更能深刻直观地感受这些数据。在第 2 个活动中，先鼓励学生进行独立思考，如怎样计算，怎样描述，再与同伴交流，最后以师生问答的形式完成活动。第三环节 科学记数法的教学活动内容：1是否可以用科学记数法表示日常生活中遇到的非常小的数呢？0.01= = = ； 0.001= = = ；0.000 000 001= = ；0.000 000 72= = ；2例题讲解例 1 用科学记数法表示题中的数.太阳的半径为 700 000
9、000 米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有 0.000 000 000 05 米。 存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即 1 微米。计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.例 2 大多数花粉的直径约为 20 到 50 微米,这相当于多少米？活动目的：通过第 1 个活动，目的是让学生在填空的过程中复习有关幂的知识，继而引导他们发现以小数形式书写的较小数据当中“0”的个数与改写成幂的形式后“10”的指数之间的规律，并由此得出对于较小数据的科学记数法。通过第 2 个活动，目的是让学生在继续体会实际背景中的较小数据的同时，学会用科学记数法表示百
10、万分之一等较小的数据。其中，例 1 的第题，是让学生对科学记数法形成完整的认识；第题是让学生记住微米这个常用的长度单位，便于做例 2 这类题。实际教学效果：有第 1 个活动作铺垫，再类比七年级上册中学过的用科学记数法表示较大的数据，学生很快就能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据了，只是在表示“10”的指数时常常出错，还需多练。在讲例 2 时，需要给学生强调科学记数法的形式：a10 n 中对于 a 的要求，因此做这类题时需要用到幂的运算知识。第四环节 练习与提高活动内容：1冠状病毒的直径为 1.2102 纳米，用科学记数法表示为 _米（1 纳米=10 -9米） 。2人的头发直径为 70 微米
11、=_米。3如果人的平均寿命按 70 岁计算，它的百万分之一大约为_小时。4大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？02102105已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达 33 米，体重超过 150 吨. 你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢?活动目的：对本节知识进行巩固练习。第 1，2 题是用来巩固科学记数法的，利用第 3题要教给学生怎样借助科学计算器来处理复杂的数据，第 4，5 题是通过体重的对比，进一步让学生体会百万分之一。实际教学效果：题目难度不大，学生基本都能独立完成，收到了较好
12、的教学效果。同时，第 3 题做完后，使学生意识到时间的宝贵，以此提醒学生要珍惜时间，渗透数学教学的德育意义。学生对第 4、5 题很感兴趣，以此引导学生进行反思，使他们认识到与熟悉的事物进行比较是感受较大数据或较小数据的重要方法，同时获得数学活动的经验。第五环节 合作学习活动内容：1以合作小组为单位，完成合作学习项目：如何知道一张纸有多少微米厚？(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 2各小组派代表展示自己合作的成果（选 34 个小组代表讲解） ，最终对被研究的问题做出结论。活动目的：通过前几个环节的学习，学生已感受到数学与现实生活的密切联系，设计这一实践活动的目的，一方面是体会估测微小事物的方
13、法和策略，提高学生动手操作以及“用数学”的能力，增加学生合作学习的经验，另一方面是便于教师了解学生们的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴进行合作；在活动中的水平如何等，这些表现将帮助教师形成对学生的评价。实际教学效果：学生们很快得出一致的结论：先测量一摞纸（如 100 张）的厚度，再算出一张纸的厚度，最后进行单位换算。第六环节 课堂小结活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） ，包括如何体会现实生活中存在的许多较小的数据，怎样用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，获得了哪些方法和经验等。活动目的：培养学生善于归纳总结的习惯，发展有条理的思考
14、及语言表达能力。实际教学效果：学生畅所欲言自己的收获与感想：通过具体的情景，从不同的角度感受了百万分之一；学会了用科学记数法表示和计算一些较小的数据；学会了估测微小事物的方法和策略；在合作学习中要学会倾听、交流等。师生互相交流总结，学生体会深刻。第七环节 布置作业1完成教材习题 3.1。2收集有关百万分之一的事例，完成小论文我看百万分之一或自拟题目。四、 教学设计反思1要创造性的使用教材在实际教学中，教师应根据学生的实际情况设计课堂教学任务。在日常生活和其他学科中，会出现一些一百万等较大的数据和百万分之一等较小的数据，而学生对它们却缺乏直观体验，因此本节课的重点应放在借助大量的实例强化学生的数
15、感上，让学生经历观察、想象、计算、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验百万分之一，而这也正符合本章学习的主要目标。2相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课前小组合作查找资料、课上多角度描述对生活中数据的感受、合作学习的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3注意改进的方面课堂容量很大，学生思考量也不小，知识应落到实处。另一方面，学生亲自收集、整理、分析数据的过程是很重要的环节，这样可以激发其学习数学的兴趣，增强其学好数学的信心。学#优中 考 ，网
