1、2019 届山东省济南市历城第二中学高三 11 月月考数学（理）试题本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 4 页，满分 150 分考试用时 120 分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷(共 60 分)一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的(1)复数 （ 是虚数单位）的共轭复数 表示的点在（ ）20192018izii z(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限(2)集合 ， ，则 ( )2|30x=-|lg2xyx=-AB=(A) (B) (C) (D)|0|13|23x|02x(
2、3) 设 M 是 边 BC 上任意一点，N 为 AM 的中点，若 ，则 的值为( )ABCNAC(A） （B） （C） （D） 112314（4）设 均为单位向量，则“ ”是“ ”的（ ）、ab2abab（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）设 ， ， ，则（ ）3.0)1(eP2lnQ78siR(A) (B) (C) (D)RPQRPRPQ（6）把函数 的，图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再把所得图象向右平移)32sin(xy个单位则所得图象对应的函数解析式是（ ）(A) (B) （C） (D) xysixy4sin)34
3、sin(xysin()6yx（7）在 中，角 均为锐角，且 ，则 的形状是（ ）ABC、 coABC(A)直角三角形 (B)锐角三角形 （C）钝角三角形 (D)等腰三角形（8）已知函数 xxf21log)(，且实数 满足 0)()(cfbaf，若实数0ba0x是函数 y= 的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）(A) (B) （C） (D)（9）若函数 在区间 上的值域为 ，则的值是（ ）（A）0 （B） 2 （C）4 （D）6（10）数书九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求
4、法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即 现有周长为 的满足 ，试用以上给出的公式求得 的面积为（ ）(A) (B) (C)(D)(11)已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则的取值范围是（ ）(A) (B) （C） (D)(12)设 ，若函数 在区间 上有三个零点，则实数的取值范围是( )(A) (B) （C） (D)第 II 卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分(13) 已知 为等差数列， + + =2019，=2013，以 表示 的前 项和
5、，则使得 达到最大值的 是_ (14)设函数 f（ x）= ，若 对任意的实数 x 都成立，则 的最小值为_ （15） 已知定义在 R 上的奇函数 ，满足 ,且在区间0,1上是增函数，若方程 在区间 上有四个不同的根 ,则（16）已知 ， ， 分别是 的两个实数根，则 _三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分 10 分）设命题 ：函数 的定义域为 ；命题 ：不等式 对一切正实数 均成立.（）如果 是真命题，求实数 的取值范围；（）如果命题“ 或 ”为真命题，且“ 且”为假命题，求实数 的取值范围.（18）（本小题满分 12
6、 分）已知向量 ，1)， ， )，函数（）求函数 的单调递增区间；（）若 ， ， 分别是角 ， 的的对边， ， ，且=1，求 的面积（19）（本小题满分 12 分）在 中， ， ， 分别是角， ， 的对边， ，且 （）求角 ；（）求边长 的最小值（20）（本小题满分 12 分）（本小题满分 12 分）已知 为等比数列，其中 ，且 成等差数列.（）求数列 的通项公式;（）设 ，求数列 的前 n 项和为 .（21）（本小题满分 12 分）已知 （）当 时，求 的极值；（）若 有 2 个不同零点，求 的取值范围.(22)（本小题满分 12 分）已知函数 ()求函数 的单调增区间；（）记函数 的图象为
7、曲线 ，设点 是曲线上两个不同点，如果曲线 上存在点 ，使得：；曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则称函数 存在“中值相依切线”试问：函数 是否存在中值相依切线，请说明理由53 级高三第八次调研考试理科数学试题理科数学参考答案解析及评分细则一、 选择题(1)B (2) A (3)A (4)C (5) B (6) D (7) C (8)D (9)B (10)C (11) B (12)D(1)【解析】因为 ,所以 表示的点在第二象限，故选 B(2)【解析】 , , 故选 D故选 B(10)【解析】因为 ，所以由正弦定理得 ，又 ，所以 ， ， ，则 ， ，故 故选 C二、填空题：（13）350 （
8、14） （15）（16） 三、解答题(17)解：（I）若命题为 真，即 恒成立当 时， 不合题意 1分当 时，可得 ，即 5 分（II）令 由 得若命题 为真，则 6 分由命题“ 或 ”为真且“ 且 ”为假，得命题 、 一真一假7 分当 真 假时， 不存在当 假 真时，10 分(18)解:（） =mn= +=3 分由 ， kZ，得 ， kZ，故函数 的单调递增区间为 k ， k+ (kZ)5 分(2)由题意得 =sin(2A )=1， A (0，)，2 A ， 错误！未找到引用源。，2 A 错误！未找到引用源。 ，得错误！未找到引用源。 8 分由余弦定理 ，得 12= +1624b ，即 4b
9、+4=0， b=2 10 分 ABC 的面积sin =2 12 分）(19)解（I）由已知 即4 分 中， ，故 6 分（）由（I） 因此 9 分由已知 10 分11 分故 的最小值为 1. 12 分(20)解：（）设在等比数列 中，公比为 ,因为 成等差数列.所以 -2 分解得 -4 分 所以 -6 分() .-7 分-8 分,得-10 分所以 -12 分.(21)解：（）当 时 ，1 分令 得 ， ， ， 为增函数, ， ， ， 为增函数3 分 ， 4 分（）当 时， ，只有个零点 ;5分当 时， ， 为减函数, ， ，为增函数而 ，当 ， ，使 ,当时， ，取 ， ,函数有 个零点7分当 时， ,令 得 ， ，即 时,当 变化时 ，变化情况是 ,函数 至多有一个零点，不符合题意; 8 分 时， ， 在 单调递增,至多有一个零点，不合题意9 分当 时，即以 时,当 变化时 ，的变化情况是
