1、第页 1通榆一中 2018-2019 学年度上学期高三年级第一次月考数 学 试 卷 (理）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分 60 分，第卷满分 90 分。本试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上，条形码正确粘贴在相应位置上。3 将第卷选出答案后，和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。第卷1. 选择题（共 12 题，每题 5 分，共 60 分）1.已知集合 |(1)20Ax，集合 |13Bx，则 AB （ ）A. |13 B.|1x C. |2 D.|21x2已知ABC 中，t
2、an A ，则 cos A 等于( )512A. B. C D1213 513 513 12133下列函数中，既是奇函数，又在（1，+）上递增的是（ ）Ay=x 2 By=x 22x Cy=sinx Dy=x 34下列有关命题的说法正确的是（ ） A.命题“若 xy=0，则 x=0”的否命题为：“ 若 xy=0，则 x0” B.命题 “若 cosx=cosy，则 x=y”的逆否命题为真命题 C.命题 “xR，使得 2x2-10”的否定是：“ xR ，2x 2-10” D.“若 x+y=0，则 x，y 互为相反数 ”的逆命题为真命题5已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对
3、的弧长是（ ）A2 B 1sinC 1sinD sin6.已知 (,)42， 3loga， ib， cos，则 （ ）A bc B c C ba D cab7函数 yAsin(x) (0，| |0)，其最小正周期为 .312 2(1)求 f(x)的表达式；(2)将函数 f(x)的图象向右平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵8坐标不变) ，得到函数 y g(x)的图象，若关于 x 的方程 g(x)k0 在区间 上有且只有一0，2个实数解，求实数 k 的取值范围21.已知函数 2(,)fxabcR，满足 ()1,(ff，且 1fx是偶函数 （1）求函数 的解析式；（2）设1
4、(2)fxh，若对任意的 ,2xt，不等式2()()hxt恒成立，求实数 t的取值范围第页 422.已知直线 l 的参数方程为 (t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 =2sin -2cos .(1)求曲线 C 的参数方程;(2)当 = 4时,求直线 l 与曲线 C 交点的极坐标.高三第一次月考理科数学答案1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.D13、 43 14._4,8) 15.AC= 16.(，5517解：依题意，点 P 到原点 O 的距离为|OP|= 2)3(y，sin=
5、23yr= 4y.y0， 9+3y2=16.y2= 37，y = 21.点 P 在第二或第三象限 .-6 分 当点 P 在第二象限时，y = ，cos= rx= 43，tan = 37；当点 P 在第三象限时，y = 321，cos= = ，tan = .-12 分18.解：（1）由已知令 t=x+1,则 )1lg()l()ttf即 )1lg()l(xxf所以函数定义域为（-1，1）-6 分（2） 1lg)l()1lg() xxf -0且 ， 9故不等式的解集为 ），（ 9-.-12 分19.解析：(1) 在ADC 中，因为 cosADC ，所以 sinADC ，所以17 437sinBADs
6、in( ADC B)sinADC cosB cosADCsinB .437 12 17 32 3314-6 分(2)在ABD 中，由正弦定理得 BD 3，在ABC 中由余弦定理得ABsinBADsinADB83414437AC2AB 2BC 22ABBCcos B8 25 2285 49，所以 AC7.12-12 分20.解 (1)f(x) sinxcosxcos 2x sin2x sin .312 32 cos2x 12 12 (2x 6)第页 5由题意知 f(x)的最小正周期 T ，所以 2.所以 f(x)sin .-5 分22 2 (4x 6)(2)将 f(x)的图象向右平移 个单位后，
7、得到 y sin 的图象，再将所得图8 sin4(x 8) 6 (4x 3)象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，得到 ysin 的图象，所以 g(x)(2x 3)sin .因为 0x ，所以 2x .(2x 3) 2 3 323g(x)k0 在区间 上有且只有一个实数解，即函数 yg( x)与 yk 在区间 上0，2 0，2有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知 k 或k1，所以 k 或 k1.-32 32 32 32-12 分21.解(0)11022fcaabbc2()1fxx-3 分（2） 2(1) )xh，易知 ()hx在 R 上单调递增， 22()()xtxtx，即2对
8、任意 ,恒成立， 5 分令 ()x得当12t时， ()在 ,2t上单调递增，min() 0xtt或 2t， t；7 分当t即32时， ()x在 ,上单调递增减， 22min()() 0xttttt，此式恒成立，32t9 分第页 6当312t时，2min11()()4xt4t 11 分综上，实数 t的取值范围的取值范围为1,2,412 分22.(1)由 =2sin -2cos ,可得 2=2sin -2cos .所以曲线 C 的直角坐标方程为 x2+y2=2y-2x,化为标准方程为(x+1) 2+(y-1)2=2.曲线 C 的参数方程为 ( 为参数).-5 分(2)当 =时,直线 l 的方程为化成普通方程为 y=x+2.由 解得 或所以直线 l 与曲线 C 交点的极坐标分别为 ,(2,).-10 分
