1、一、选择题1885 化成 2k (02，kZ)的形式是( )A4 B6 1112 1312C4 D6 1312 1112解析：885 1080195.答案：B2已知角 的终边上一点的坐标为(sin ，cos )，则角 值为( )23 23A. B.56 23C. D.53 116解析：由题意得，角 的终边 上的点的坐标为( ， )，在第四象限，且 tan ，32 12 33故角 的 值为 .116答案：D3已知 为第二象限角，则 所在的象限是( )2A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限解析： 为第二象限角， 2k2k ，kZ.2即 k k ，kZ.4 2 2当
2、k2m 时， 为第一象限角；2当 k2m1 时， 为第三象限角2答案：C4若 为第三象限角，则 y 的值为( )|sin2|sin2|cos2|cos2A0 B2C2 D2 或2解析： 为第三象限角， 为 二、四象限角2当 为第二象限角时，y110，2当 为第四象限角时，y110.2答案：A5点 P 从(1,0)出发，沿单位圆 x2y 21 顺时针方向运动 弧长到达 Q 点，则 Q 的坐23标为( )A. B.( 12，32) ( 32， 12)C. D.( 12， 32) ( 32，12)解析：根据题意得 Q ，(cos( 23)，sin( 23)即 Q .( 12， 32)答案：C6已知点
3、 P(sincos ，tan)在第一象限，则在0,2内 的取值范围是( )A. B.(4，2) (，54)C. D. (34，54) (4，2) (，54)解析：由已知得Error!解得 .(4，2) (，54)答案：D二、填空题7满足 sin 的 的取值范围是_12 32解析：sin sin ，3 23 32sin sin ，且 sin ，76 ( 6) 12 12 32故 的取值范围 是 (kZ)2k 6，2k 3) (2k 23，2k 76答案： (kZ )2k 6，2k 3) (2k 23，2k 76)8已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴若 P(4，y) 是角 终边上一点
4、，且 sin ，则 y_.255解析：P(4 ，y)是角 终边上一点，由三角函数的定义知 sin ，又y16 y2sin ， ，解得 y8.255 y16 y2 255答案：89若角 的终边落在直线 yx 上，则 的值等于_sin1 sin2 1 cos2cos解析：因为角 的终边落在直线 yx 上， k ，kZ，sin，cos 的符号相反，34当 2 k ，34即角 的终边在第二象限时， sin0，cos0.所以有 0.sin1 sin2 1 cos2cos sin|cos| |sin|cos答案：0三、解答题10设 为第四象限角，其终边上的一个点是 P(x， )，且 cos x，求 sin
5、 和524tan.解析： 为第四象限角，x0.r .x2 5cos x.xr xx2 5 24x .3r 2 .x2 5 2sin ，yr 522 104tan .yx 53 15311已知扇形 OAB 的圆心角 为 120，半径长为 6，(1)求 的弧长；AB(2)求弓形 OAB 的面积解析：(1) 120 ，r6，23 的弧 长为 l 64.AB23(2)S 扇形 OAB lr 4612，12 12SABO r2sin 62 9 ，12 3 12 32 3S 弓形 OABS 扇形 OABS ABO129 .312已知 A、B 是单位圆 O 上的动点，且 A、B 分别在第一、二象限C 是圆
6、O 与 x轴正半轴的交点，AOB 为正三角形记AOC.(1)若 A 点的坐标为 ，求 的值；(35，45) sin2 sin2cos2 cos2(2)求|BC| 2 的取值范围解析：(1)A 点坐 标为 ，(35，45)tan .43 20.sin2 sin2cos2 cos2 sin2 2sincos2cos2 sin2sin2cos2 2sincos2 sin2cos2 tan2 2tan2 tan2169 832 169(2)设 A 点的坐标为(x ，y)，AOB 为正三角形，B 点坐标为 ，且 C(1,0)(cos( 3)，sin( 3)|BC|2 2sin 2 22cos .cos( 3) 1 ( 3) ( 3)而 A、B 分别在第一、二象限， .(6，2) .3 (2，56)cos .( 3) ( 32，0)|BC|2 的取值范围是(2,2 )3
