1、3.运用公式法第 3 课时教学目标:1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式,培养学生应用因式分解解决问题的能力.2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.教具准备:多媒体课件教学方法:活动探究法来源:学优高考网教学过程:一.导入新课师前面我们已学习了因式分解概念,提公因式法分解因式,运用公式法分解因式的方法,并做了一些练习.今天,我们来
2、综合总结一下.（一）讨论推导本章知识结构图师请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些?生 （1）有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念.（2）分解因式与整式乘法的关系.（3）分解因式的方法.师很好.请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?（若学生有困难,教师可给予帮助）生看课件，注意公式运用时事项。二、典例示范例 5：把下列各式分解因式：（1）x(x+6)+9 (2)y(y+4)-4(y+1)引导学生先做乘法运算，整理后，再运用学过的方法来分解因式。例 6：（x 2+1） 2-4x2来源:gkstk.Com学生先独立完成，大部分学生采用的方法如下:=(x4+2x2+1)-4x
3、2=x4-2x2+1=(x2-1)2再引导学生运用平方差公式来解题：=（x 2+1） 2-4x2来源:学优高考网 gkstk=(x2+1+2x)(x2+1-2x)=(x+1)2(x-1)2总结：因式分解的一般步骤：一提二用 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 对于二次二项式，考虑用平方差公式分解 对于二次三项式，考虑用完全平方公式分解。三.随堂练习练习一：把下列各式分解因式1). a(a-2)+12). 1-a4练习二：把下列各式分解因式1). （x+1) 2-4x 来源:学优高考网 gkstk2). (x+1)(x-1)-33). x4-8x2y2+16y4注意：每个多项式中的
4、因式都要分解到不能分解为止.2.变式引申1）已知 2a+b=6 ,2a-b=5 利用因式分解计算 4a2-b22)已知：x+y=1,求 x2+xy+ y2的值来源:gkstk.Com11四、当堂检测A 组：1、下列各式中，分解因式 a4-2a2b2+b4 正确的（ ）A、 （a 2-b2） 2 B、(a 2+2ab+b2)(a2-2ab+b2)C、 （a+b） 2（a-b） 2 D、 （a-b） 22、把下列各式分解因式（1） 2a 2+4ab+2b2（2） （a 2+9） 2-36a2 B 组：把下列各式分解因式（1）(m+n) 2-6(m+n)+9(2)9(a+b)2-(a-b)2五、当堂小结因式分解的一般步骤:（1）若多项式中各项含公因式,则先提取公因式.（2）若多项式中各项没有含公因式,则根据多项式的特点,选用平方差公式或完全平方公式（3）每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止.六、布置作业必做：1、x 4-2x2+12、(m+n) 3-4(m+n)3、(x 2-2)2-4 选做：1、若矩形的周长为 16cm，它的两边分别为 xcm,ycm,且满足 4x-4y-x2+2xy-y2-4=0,求该矩形的面积。 2、已知：4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n） 2-（3m-n) 2的值。
