1、18-9ABEFCD23 （本题 8分）.如图,已知:ABC 中,AD 是BAC 的平分线,AD 的垂直平分线交 AD于 E,交BC的延长线于 F.求证:FD 2=FB.FC.24 （本题 8分）已知 ABC ，延长 BC到 D，使 C取 A的中点 ，连结 交AC于点 E（1）求 的值；（2）若 aF， ，求 的长25.（本题 8分）如图：已知ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P 点在 AC 上( 与A、C 不重合)，Q 在 BC 上(1) 当PQC 的面积等于四边形 PABQ 面积的 ，求 CP 的长31(2)当PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长
2、(3)试问：在 AB 上是否存在一点 M，使得PQM 为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出 PQ 的长23、连接 FA,证明 ,由于 ,命题获证。FACBFDA24、法一：连接 ;法二：过 做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第D,E或二问求出。25、(1)用相似 CPQAB(2)设出 表示出 ,利用周长列出方程，求出xPC（3）当PQM=90时（画图）过 P 作 PNAB 于 N设 PQ=QM=PN=MN=aQMB=ANP=90B=90- A=APNMQBNAP CABAN:PN=AC:BC，BM:QM=BC:BCMB=3/4a，AN=4/3aAB=AN+NM+MB3
3、/4a+4/3a+a=5PQ=a=60/37当QPM=90时同理有 PQ=60/37当PMQ=90时过 P 作 PNAB 于 N,过 Q 作 QRAB 于 R,过 M 作 MSPQ 于 S设 PN=QR=a则 PQ=MN=2a类似前两种情况可得RQBNAPCABRB=3/4a,AN=4/3aAB=AN+NM+MB3/4a+4/3a+2a=5a=60/49 PQ=2a=120/4926、 （1）1 :：0.8=X ：4.08 求出甲树高 X=5.1 米（2）先求墙壁上的影长展开在地上的距离 1 ：0.8=1.2：X 求出 X=0.96米 得出落在地面上的影长一共为 0.96+2.4=3.36米 则 1：0.8=X：3.36 求出乙树高X=4.2米（3）台阶高 0.3米 投影到地面则影长为 1:0.8=0.3：X 求出 X=0.24 则在水平面上的总影长为 0.24+0.2+4.4=4.84米 则 1:0.8=X：4.84 求出丙树高 X=6.05米（4）1.6：2=X：3.2 求出 X=2.56米 则 1：0.8=2.56：X 求出斜面上的影子落在水平面上的影长 X=2.048米 则丁树在水平面上的总影长为2.048+2.4=4.448 则 1：0.8=X：4.448 求出丁树高 X=5.56米
