1、图 18.2-3课型 新授课 课题 17.2 勾股定理的逆定理（2）学习目标 1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。重点难点重点：勾股定理的逆定理及其应用。难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。设计意图 教学流程 二次学习通过简单复习，巩固所学的知识，解决个别疑难问题，【课前自我学习】1、写出三组不同的勾股数： 、 、 .2、测得一块三角形麦田三边长分别为 9m，12m ，15m，则这块麦田的面积为_。3、已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5 ，AD=3。求：四边形 ABCD 的面积。归纳：求不规则图形的面积时
2、，要把不规则图形 【课堂新知探究】例 1、 “远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 海里， “海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一个半小时后相距 30 海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？分析：了解方位角，及方位名词； 依题意画出图形；依题意可得 PR=_ ，PQ=_ , QR=_ 。因为_即：_，根据勾股定理的逆定理，知QPR=90；RPS=_-_=_变式训练：如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同
3、时到达 C 地将其拦截。让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里，乙巡逻艇每小时航行 50 海里，航向为北偏西 40，问：甲巡逻艇的航向例 2、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米，BC=3 米，CD=13 米，DA=12 米，又已知B=90。设计意图 教学流程 二次备课及时巩固提高所学知识点围绕当堂学习内容设计相应习题训练，巩固知识，并且相应做以习题面的开放学会总结知识【随堂练习】1、 A,B,C 三地的两两距离如图所示， A 地在 B
4、地的正东方向，C 地在 B 地的什么方向？2、一个三角形三边之比为 3：4：5 ，则这个三角形三边上的高值比为 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:23、 如果ABC 的三边 a,b,c 满足关系式 +（b-18）182ba2+ =0 则ABC 是 三角形。0c【能力提高】1、若ABC 的三边 a、b、c，满足（ab） （a 2b 2c 2）=0，则ABC 是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2、若ABC 的三边 a、b、c，满足 a：b：c=1：1： ，试判2断ABC 的形状。3、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC= ，CD= ，AD=3，且 ABBC 。求：四边431形 ABCD 的面积。总结归纳学习要点4、小强在操场上向东走 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地。小强在操场上向东走了 80m 后，又走 60m 的方向是 。6、已知ABC 的三边为 a、b、c，且 a+b=4，ab=1，c= ，14试判定ABC 的形状。7、如图，在正方形中，为的中点，为上一点且 ，求证：90 0.41【归纳总结】本节课你学到了哪些知识？
