1、11.1.1 命题课时作业A 组 基础巩固1以下语句中0N； x2 y20； x2x； x|x210命题的个数是( )A0 B1 C2 D3解析：是命题，且是假命题；、不能判断真假不是命题；不是陈述句，不是命题答案：B2下列说法正确的是( )A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温 30 时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当 a4 时，方程 x24 x a0 有实根”是假命题解析：A 应写成“若 p 则 q”的形式，B 是命题，C 是假命题，当 a4 时，方程x24 x a0 无实根，所以 D 项是假命题，故选 D.答案：
2、D3已知 a， b 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，且 a ， b ，则下列命题中，假命题是( )A若 a b，则 B若 ，则 a bC若 a， b 相交，则 ， 相交D若 ， 相交，则 a， b 相交解析：由已知 a ， b ，若 ， 相交， a， b 有可能异面答案：D4给出命题“方程 x2 ax10 没有实数根” ，则使该命题为真命题的 a 的一个值可以是( )A4 B2 C0 D3解析：方程无实根，应满足 a240，则二元一次不等式 x ay10 表示直线 x ay10 的右上方区域(包括边界)”的条件 p：_，结论 q：_.它是_命题(填“真”或“假”)解析： a0 时，设
3、 a1，把(0,0)代入 x y10 得10 不成立， x y10 表示直线的右上方区域，命题为真命题答案： a0 二元一次不等式 x ay10 表示直线 x ay10 的右上方区域(包含边界) 真7把命题“已知 a， b 为正数，当 ab 时，有 log2alog2b”写成“若 p，则 q”的形式：_.解析：“已知 a， b 是正数”是一个大前提答案：已知 a， b 为正数，若 ab，则 log2alog2b8下列命题中，真命题是_若 a2 b2，则| a| b|；若 M N N，则 MN；函数 ysin x， x0,2是周期函数；若直线 l 与 m 异面， m 与 n 异面，则 l 与 n
4、 异面解析：中 a2| a|2， b2| b|2，故正确；正确； x0,2时不符合周期函数的定义，不是周期函数； l 与 n 有可能共面答案：9把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断真假(1)当 时， a ，则 a a， B： x1，请选择适当的实数 a，使得利用 A， B 构造的命题“若 p，则 q”为真命题解析：若视 A 为 p，则命题“若 p，则 q”为“若 x ，则 x1”由命题为真命题可知1 a531，解得 a4；1 a5若视 B 为 p，则命题“若 p，则 q”为“若 x1，则 x ”由命题为真命题可知1 a51，解得 a4.1 a5故 a 取任一实数均可利用 A， B
5、构造出一个真命题，比如这里取 a1，则有真命题“若x1，则 x ”25B 组 能力提升1已知集合 A x|x22，若 a A 是真命题，则 a 的取值范围是( )A a B a2 2C a D a 或 a2 2 2 2解析： a A 是真命题，故 a22. a .2 2答案：C2已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；12 18若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线 x y10 与圆 x2 y2 相切12其中真命题的序号为( )A BC D解析：对于命题，设球的半径为 R，则 3 R3，故体积缩小到原来的 ，命题43 (R2) 18 43 18正确；
6、对于命题，若两组数据的平均数相同，则它们的标准差不一定相同，例如数据：1,3,5 和 3,3,3 的平均数相同，但标准差不同，命题不正确；对于命题，圆 x2 y2 的12圆心(0,0)到直线 x y10 的距离 d ，等于圆的半径，所以直线与圆相切，命12 22题正确答案：C3命题“ ax22 ax30 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_解析： ax22 ax30 不成立，4 ax22 ax30 恒成立，当 a0 时，30 恒成立，当 a0 时， Error!，3 a1，即 m2.所以命题 p 和 q 中有且只有一个是真命题时，有 p 真 q 假或 p 假 q 真，即Error! 或Error!故 m 的取值范围是 1m2.
