1、课 题 8.3.1 实际问题与二元一次方程组 1 课时学习目标1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易学习重点 经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。学习难点来源:学优高考网 gkstk在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。达 成目 标 导学流程设计 二次备课来源:学优高考网 gkstk复习巩固旧知，为学新知作准备学会阅读和分析，理解实际问
2、题转化为二元方程组的解题步骤来源:学优高考网教材范围：P99-P102 页【新知链接】复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？审题并找出等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验并答来源:gkstk.Com【课堂新知探究】【环节 1】实际问题与二元一次方程组探究：课本 99 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？问题：1） 题中有哪些已知量？哪些未知
3、量？2） 题中等量关系有哪些？3）如何解这个应用题？解：设平均每只大牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 x kg 和 y kg根据题意列方程组，得解这个方程组得每只大牛和每只小牛 1 天各需用饲料为和，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料 1820 千克，每只小牛一天需用 7 到 8 千克与计算_归纳：实际问题 数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组学以致用，在问题的解决中总结和提升来源:gkstk.Com【环节 2】构造二元一次方程组解实际问题例 1、国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共 2200 人，收旅行费 200 万元，其中一日游每人收费 200 元，三日游每人收费150
4、0 元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？1尝试：（1） 、有几个未知数？ 几个已知量？ （2） 、已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？（3） 、相等的关系是否明显？请你找找.2概括总结：你能告诉我等量关系或方程吗？ 人数等量关系： ； 钱数相等关系： 。解：设接待一日游旅客 x 人，三日游旅客 y 人那么一日游共收费 元，三日游共收费 元.由题意得：解这个方程组得： 答：该旅行社接待一日游旅客 人，三日游旅客 人.【环节 3】知识理解与运用1、 某班有 40 名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元。解：设购买甲种票 x 张，
5、乙种票 y 张，由此可列方程组解得：._x答：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？设未知数找相等关系列方程组检验并作答【环节 4】巩固、熟练例 2、为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5 节 1 号电池，6 节 5 号电池，总质量为 500g；第二天收集 3 节一号电池，4 节 5 号电池，总质量为 310g.一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？解：设一节一号电池的质量为 xg,一节五号电池的质量是 yg.由题意得：解这个方程得：答：一节一号电池的质量为_g,一节五号电池的质量是 g.围绕当堂学习内容设计相应习题训练，巩固所学知识想一想,解决古代
6、问题：1、今有鸡兔同笼 ,上有三十五头,下有九十四足 ,问鸡兔各几何? 设鸡 x 只,兔 y 只,根据题意得：2、 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树13上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【收获、感悟】 （学到了哪些知识、能解决哪些问题、需注意的问题）1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审题、设未知数，找_，列方程组 ， _并作答。2、用框图概括“用二元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程【课后巩固、提
7、高】1、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为 3、一根长 18 米的钢材，要锯成 10 段，而每段的长只能取“1 米或 2米”两种型号之一，小明估计 2 米的有 3 段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那 2 米和 1 米的各应多少段？4、七年级一班共 44 人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了 6 人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？5、小亮买了 5 本练习本和 2 支圆珠笔共花了 5.5 元.已知圆珠笔比练习本贵 1 元，问练习本和圆珠笔各多少元？6、根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格T
