1、二元一次方程组的概念北京四中 李岩我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”法 1：（算术）法 2：（利用一元方程解决）法 3：（利用二元方程解决）来源:学优高考网二元一次方程组的相关概念1、像 x+y=35，2 x+4y=94 这两个方程中，每个方程都含有两个未知数 x、 y，来源:学优高考网 gkstk并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程.2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.如：来源:学优高考网 gkstk上表中哪对 x， y 的值还满足方程吗？一般地，使二元一
2、次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 .我们还发现， x=23，y=12，既满足方程，又满足方程 .也就是说，它们是方程和方程的公共解.我们把 叫做二元一次方程组 的解.来源:学优高考网231y一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.例 1、(1)下列方程中，属于二元一次方程的有（ ）A. xy-7=1 B. 2x-1=3y+1C. 4x-5y=3x-5y D. 31(2)已知方程 是二元一次方程，则32415mnm= ，n= .例 2、 （1）判断下列各组数是否是二元一次方程组的解.来源:gkstk.Com3549xy3549xy25731;2.130xyxy（2）
3、若方程 的一个解是 ，则 a= .4axy(3)已知方程 2x-y+m-3=0 的一个解是 求 m 的值.1（4）如果二元一次方程组 的解是 你能求出 a 和23,xayb2,1xyb 的值吗？例 3、有一个两位正整数，它的十位数字与个位数字的 2 倍的和是 7，则这样的两位数有 个.课堂反馈：1、下列方程中，是二元一次方程的有（ ）571246nyzm x A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、 （1）若 是二元一次方程，则 m= ，n= .213257mny（2）若 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m= ，19xn= .3、当 a= 时，方程组 的解为269axy8.1xy
