1、华文教育常堡校区平面直角坐标系知识点归纳1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ ）ba,一一对应；其中， 为横坐标， 为纵坐标坐标；ab3、 轴上的点，纵坐标等于 0； 轴上的点，横坐标等于 0；xy坐标轴上的点不属于任何象限；4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点 P（ ）所在的象限 横、纵坐标 、 的取值的正负性； yx, xy（2）点 P（ ）所在的数轴 横、纵坐标 、 中必有一数为零；5、 在平面直角坐标系中，已知点 P ，则),(ba（1） 点 P 到 轴的距离为 ； （2
2、 ）点 P 到 轴的距离为 ；xya（3） 点 P 到原点 O 的距离为 PO 26、 平行直线上的点的坐标特征：a) 在与 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；x点 A、B 的纵坐标都等于 ； mb) 在与 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；y点 C、D 的横坐标都等于 ；n象限 横坐标 x纵坐标 y第一象限 正 正第二象限 负 正第三象限 负 负第四象限 正 负P（ ）ba,xyO -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3 P(a,b)Y xXYA BmBXYCDn b华文教育常堡校区7、 对称点的坐标特征：a) 点 P 关于 轴的对称点为 ， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；),
3、(nmx),(1nmPb) 点 P 关于 轴的对称点为 ， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；y2c) 点 P 关于原点的对称点为 ，即横、纵坐标都互为相反数；),( ),(3关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点 P（ ）在第一、三象限的角平分线上，则 ，即横、纵坐标相等；nm, nmb) 若点 P（ ）在第二、四象限的角平分线上，则 ，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段 BC 轴，则 （ ）xA点 B与 C的横坐标相等 B点 B与 C的纵坐标相等C点
4、B与 C的横坐标与纵坐标分别相等 D点 B与 C的横坐标、纵坐标都不相等2若点 P 的坐标满足 则点 P必在 （ ）),(yx0yA原点 B 轴上 C 轴上 D 轴或 轴上xy3点 P在 轴上 ，且到 轴的距离为 5，则点 P的坐标是 （ ）A(5,0) B(0,5) C(5,0)或(-5,0) D(0,5)或(0,-5)4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ）A(2,-2) B(-2,-1) C(2,0) D2,-3)5.将ABC 各顶点的横坐标分别减去 3，纵坐标不变，得到的A B C 相应顶点的坐标，则A B C 可以看成ABC （ ）A向左平移 3个单位长度得到
5、B向右平移三个单位长度得到C向上平移 3个单位长度得到 D向下平移 3个单位长度得到6线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A(-1,4)的对应点为 C(4,7),则点 B(-4,-1)的对XyP1nmO XyP2mnO XyP3mnOXyPmnOyP mnO X华文教育常堡校区应点 D的坐标是 A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4)7在坐标系内，点 P（2 ,2）和点 Q（2,4）之间的距离等于_个单位长度，线段 PQ和中点坐标是_8将点 M(2,-3)向左平移 2个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的点的坐标为_9.在直角坐标系中，若点 P 在 轴上，则点 P的
6、坐标为_)5,(bay10已知点 P ，Q ，且 PQ 轴，则 _， _),2()3,xab11将点 P 向下平移 3个单位，并向左平移 2个单位后得到点 Q ，则3y )1,(x=_xy12.则坐标原点 O（0,0） ，A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的ABO 的面积为_13点 P 在第四象限，则点 Q 在第_象限),(ba),(ab14已知点 P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到 轴的距离为 3，则点 P的坐x标为_15在同一坐标系中，图形 是图形 向上平移 3个单位长度得到的，如果在图形 中点aA的坐标为 ，则图形 中与 A对应的点 A 的坐标为_)3,5(b16在平面直角坐
7、标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。17如图，在平面直角坐标系中，分别写出ABC的顶点坐标，并求出ABC 的面积。18如图，三角形 PQR是三角形 ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点 A与点 P，点 B与点 Q，华文教育常堡校区点 C与点 R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形 ABC中任意一点 M的坐标为（那么它的对应点 N的坐标是什么？),ba19.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0） ，（2，4） ， （2，0） ， （4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的 ，将所得的四点依次用线段1边境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标不变，纵坐标分别加 3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？
