1、第一章 1.1 1.1.1一、选择题1在表达式 中，x 的值不可能( )fx0 x fx0xA大于 0 B小于 0C等于 0 D大于 0 或小于 0答案 C解析 x 可正，可负，但不为 0，故应选 C.2函数 yf(x)当自变量 x 由 x0变化到 x0x 时，函数的改变量 y 为( )Af(x 0x) Bf (x0)xCf(x 0)x Df (x0x )f(x 0)答案 D解析 由定义，函数值的改变量 yf (x0x) f (x0)，故应选 D.3已知函数 f(x)x 2x ，则 f(x)从1 到0.9 的平均变化率为( )A3 B0.29C2.09 D2.9答案 D解析 f(1)(1) 2
2、(1) 2.f(0.9)( 0.9)2(0.9)1.71.平均变化率为 2.9，故应选 D.f 0.9 f 1 0.9 1 1.71 20.14已知函数 f(x)x 24 上两点 A、B，x A1，x B1.3，则直线 AB 的斜率为( )A2 B2.3C2.09 D2.1答案 B解析 f(1)5，f(1.3) 5.69.k AB 2.3，故应选 B.f1.3 f11.3 1 5.69 50.35一运动物体的运动路程 S(x)与时间 x 的函数关系为 S(x)x 22x，则 S(x)从 2 到2 x 的平均速度为( )A2x B2xC2 x D( x)22 x答案 B解析 S(2)2 2220
3、，S(2x) (2x) 22(2 x )2x(x) 2， 2x ，故应选 B.S2 x S22 x 26已知函数 f(x)2x 21 的图象上一点(1,1)及邻近一点(1 x，f(1x) ，则 ( )yxA4 B42xC42(x) 2 D4x答案 B解析 yf (1x )f (1)2(1x) 21212(x )24 x，所以 2 x4.yx二、填空题7已知函数 yx 32，当 x 2 时， _.yx答案 (x) 26x12解析 (x) 26 x12.yx 2 x3 2 23 2x x3 6x2 12xx8在 x2 附近，x 时，函数 y 的平均变化率为_14 1x答案 29解析 .yx 12
4、x 12x 14 2x 299已知曲线 yx 21 上两点 A(2,3)，B(2x,3y)，当 x1 时，割线 AB 的斜率是_；当 x0.1 时，割线 AB 的斜率是 _答案 5 4.1解析 当 x1 时，割线 AB 的斜率k1 5.yx 2 x2 1 22 1x 2 12 221当 x 0.1 时，割线 AB 的斜率k2 4.1.yx 2 0.12 1 22 10.1三、解答题10已知函数 f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在区间 3，1、0,5上函数 f(x)及 g(x)的平均变化率解析 函数 f(x)在 3，1 上的平均变化率为 2.f 1 f 3 1 3 2 1 1 2 3 12
5、函数 f(x)在0,5 上的平均变化率为 2.f5 f05 0函数 g(x)在3，1上的平均变化率为 2.g 1 g 3 1 3函数 g(x)在0,5上的平均变化率为 2.g5 g05 0一、选择题11质点运动规律 S(t)2t3，则 t 从 3 到 3.3 内，质点运动的平均速度为( )A9 B9.6C2 D0.2答案 C解析 S(3)9，S(3.3) 9.6 ，平均速度 2，故应选 C.vS3.3 S33.3 3 0.60.312在 x1 附近，取 x0.3 ，在四个函数y x、yx 2、yx 3、y 中，平1x均变化率最大的是( )A BC D答案 B解析 x0.3 时，y x 在 x1
6、 附近的平均变化率 k11；yx 2在 x1 附近的平均变化率 k2 2x 2.3； y x 3在 x1 附近的平均变化率 k333 x(x)23.99；y 在 x1 附近的平均变化率 k4 .k 3k 2k 1k 4，故应选 B.1x 11 x 101313物体做直线运动所经过的路程 s 可以表示为时间 t 的函数 ss(t)，则物体在时间间隔 t0， t0t内的平均速度是 ( )Av 0 Btst0 t st0C. Dst0 t st0t stt答案 C解析 由平均变化率的概念知 C 正确，故应选 C.14汽车行驶的路程 s 和时间 t 之间的函数图象如图，在时间段t 0，t 1，t 1，
7、t 2，t2，t 3上的平均速度分别为 v1，v 2，v 3，则三者的大小关系为( )Av 2v 30，52 74k 1k2.在 x2 附近 yx 3的平均变化率较大18路灯距地面 8m，一个身高为 1.6m 的人以 84m/min 的速度在地面上从路灯在地面上的射影点 C 处沿直线匀速离开路灯(1)求身影的长度 y 与人距路灯的距离 x 之间的关系式；(2)求人离开路灯 10s 内身影的平均变化率解析 (1)如图所示，设人从 C 点运动到 B 处的路程为 xm，AB 为身影长度，AB 的长度为 ym，由于 CDBE ，则 ，ABAC BECD即 ，所以 yf( x) x.yy x 1.68 14(2)84m/min1.4m/s，在0,10内自变量的增量为x2x 11.4101.4014，f(x2)f (x1) 14 0 .14 14 72所以 .fx2 fx1x2 x1 7214 14即人离开路灯 10s 内身影的平均变化率为 .14
