1、课题 2.4线段的垂直平分线 课型 新授教学目标1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。教学重点、难点重点：线段垂直平分线的性质及其应用难点：灵活应用性质判定解决问题教学手段 多媒体，小黑板等教学课时 第一课时教学过程 个人复备提出问题，创设情境高新区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 AB C探究新课探究一、线段 AB 是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？在纸上画一条线段 A
2、B,通过对折使点 A 与点 B 重合，独立解决以下问题：1、 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为 MN，直线 MN 与线段 AB 的交点为 O，线段 AO 与 BO 的长度有什么关系？2、 直线 MN 与线段 AB 有怎样的位置关系？3、 由以上 1、2，直线 MN 叫做线段 AB 的_。线段 AB 是轴对称图形,它的对称轴是 探究二、线段垂直平分线上的点具有什么性质？4、 在直线 MN 上任取一点 P，连接 PA 与 PB，如果把这张纸沿直线 MN 对折，PA 与 PB 重合吗？5、 在直线 MN 上再取另一点 Q，连接 QA 与 QB，把这张纸沿直线 MN 对折，QA 与 QB 重合吗？6
3、、 由以上 5、6，你有什么结论？师生共同分析，学生说出证明过程。师强调过程，及应该注意的问题。线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 .符号表示：直线 MNAB，垂足是 C，且 AC=CB.点 P 在 MN 上.PA=PB基 础 应 用 ：.如图 1.，用两根钢索加固直立的电线杆，若要 使钢索 AB与 AC 的长度相等，需加_ _条件，理由是_ _ 2.（09 钦州）如图， AC AD， BC BD，则有（ ）A AB 垂直平分 CD B CD 垂直平分 ABC AB 与 CD 互相垂直平分 D CD 平分 ACB3.如图所示，CD 是 AB 的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm
4、，则四边形 ABCD 的周长是（ ） A3.9cm B7.8cm C4cm D4.6cm例 1、 如图在ABC 中,ABAC,BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,连接 BE,AC=10cm, AB=8 求ABE 的周长.见课件 11-13变式一、如图在ABC 中,ABAC,BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC于点 D,交 AC 于点 E,连接 BE,AC=10cm, ABE 的周长是 18cm,求 AB 的长?变式二：如图在ABC 中,ABAC,BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,连接 BE,CD=4cm, ABE 的周长是
5、 10cm求ABC 的周长?探究三、已知线段 AB,点 P 满足 PA=PB，问：点 P 在哪里呢？试猜想并证明你的结论。证明全等需作辅助线，可以简单一提，不作重点。符号表示： PA=PB 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上到线段的两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。探究四、如何用尺规作图呢？学生自学尺规作图线段垂直平分线，并验证作图的正确性。例 2 .已知：如图ABC 中，边 AB，BC 的垂直平分线相交于点 P求证：点 P 在 AC 的垂直平分线上证明: 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上(已知) PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等)同理 PB=PC PA=PB=PC结论：三角形的三条边垂直平分线相交于一点，它到三顶点的距离相等。学以致用：解决导入提出的问题:潍坊市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区 A、B、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。、课堂小结通过本节课学习，你有哪些收获？跟同学们交流一下，你有什么困惑，让大家来帮忙I、课堂检测见课件 教后反思
