1、5.5.1 三角形内角和定理【学习目标】1、掌握三角形内角和定理的证明;2、初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力【学习重难点】来源:学优高考网 gkstk三角形内角和定理及推论的证明方法和应用【学习过程】一、学习准备：1、什么是平角？2、平行线的性质： 平行线的判定: _; _;来源:gkstk.Com_; _;_; _.3、回忆证明一个命题的步骤：(1)_;(2)_;(3)_.二、自主探究三角形内角和定理证明方法的探索（一）已知：ABC.求证：A+B+C=180.证明 ：作 BC 的延长线 CD，在ABC 的外部，以 CA 为一边，作1=A.1=A（ ）CEAB( )B=E
2、CD( )ACB+1+ECD=180（ ）ACB+A+B=180( )你还有其他添加辅助线的方法吗？并证明这一定理。由此我们可以得到：三角形内角和定理：_.（二）三角形内角和定理两个推论证明的探索由上图及三角形内角和定理，你发现三角形的一个外角与它不相邻的内角怎样的关系？由ACE=A, ECD=B 可知:来源:gkstk.Com等量关系：ACD=A+B来源:gkstk.Com不等关系：ACDA, ACDB推论 1: 三角形的一个外角等于_.推论 2:三角形的一个外角大于_.三、课堂小结：今天我们学到了很多的知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都有什么收获？四、随堂训练1、填空：在ABC 中.（1）A=80，B=60，则C=_；（2）A=40，B=C，则B=_；（3）A=B=C，则A =_；（4）A=90，则B 与C_.2、证明：直角三角形两个锐角互余.3、 （1）在ABC 中,A=35, B=43，则 C= ；（2）在ABC 中,C=90,B=50,则A = ；（3）在ABC 中, A=40,A=2B，则C = .来源:学优高考网 gkstk4、已知：三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数.
