1、高中新课标选修（2-3）第二章随机变量及其分布测试题一、选择题1给出下列四个命题：15 秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是（ ）1 2 3 4答案：2设离散型随机变量 X 的分布列为： X1 2 3 4P6p答案：3袋中有 3 个红球、2 个白球,从中任取 2 个，用 X 表示取到白球的个数，则 X 的分布列为（ ）答案：4某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拔，他第一次失败，第二次成功的概率是（ ） 10 210
2、810 910答案：5甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是 0.8，乙击中目标的概率是 0.6，则两人都击中目标的概率是（ ）1.4 0.9 0.6 0.48答案：6某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是 1%，现把这种零件中 6 件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（ ）2910 0.151610dyCx24610C答案：7设随机变量 162XB，则 (3)PX等于（ ） 516 3 58 716答案：8两台相互独立工作的电脑，产生故障的概率分别为 a， b，则产生故障的电脑台数的均值为（ ） ab ab 1ab 1答案：9设随机变量 ()XBnp，则2()DXE等
3、于（ ） 2p 21 np 2(1)p答案：10正态分布 2()N，在下面几个区间内的取值概率依次为（ ） 3， 2， ， 68.% 95.4 .7 7 683 . . . 答案：11设火箭发射失败的概率为 0.01，若发射 10 次，其中失败的次数为 X，则下列结论正确的是（ ） 0.1EX 10().9kkPx .D 10.kkC答案：12某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（ ）甲学科总体的方差最小丙学科总体的均值最小乙学科总体的方差及均值都居中甲、乙、丙的总体的均值不相同答案：二、填空题13若 (0)1PXp， (1)PXp，
4、则 (23)EX 答案： 23p14两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为 0.9 和 0.85，则恰有 1 台雷达发现飞行目标的概率为 答案：0.2215某灯泡厂生产大批灯泡，其次品率为 1.5%，从中任意地陆续取出 100 个，则其中正品数 X 的均值为 个，方差为 答案：98.5，1.477516设 2()XN，当 x在 13，内取值的概率与在 57，内取值的概率相等时， 答案：4三、解答题17一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列解：设二级品
5、有 2n个，则一级品有 4n个，三级品有 n个一级品占总数的 427n，二级品占总数的 247，三级品占总数的 17又设 Xk表示取到的是 k级品 (13)，则 (1)7P， 2()7PX， 7PX，的分布列为：1 2 34718如图，电路由电池 ABC，并联组成电池ABC，损坏的概率分别是 03，02，02,求电路断电的概率解：设 “电池 A损坏” ， B“电池 损坏” ，“电池 损坏” ，则“电路断电” AC，()0.3().2()0.PP，32.01BCC 故电路断电的概率为 0.01219在口袋中有不同编号的 3 个白球和 2 个黑球如果不放回地依次取两个球，求在第 1次取到白球的条件
6、下，第 2 次也取到白球的概率解：设“第 1 次取到白球”为事件 A， “第 2 次取到白球”为事件 B，则 3425()AP，2356()01PB，3()10(|)25PAB即在第 1 次取到白球的条件下，第 2 次也取到白球的概率为 1220甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为 1X，2X，且 1和 2的分布列为： 2X0 1 2P530试比较两名工人谁的技术水平更高解： 1613020.7EX ， 2532010.7EX2，说明两人出的次品数相同，可以认为他们技术水平相当.又 2221613(0.7)(0.7)(0.7).811D ，253.6X12，
7、 工人乙的技术比较稳定.可以认为工人乙的技术水平更高.21在函数21()xfxe， ()， 的图象中，试指出曲线的位置，对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么；指出参数 与曲线形状的关系，并运用指数函数的有关性质加以说明解：由已知，21()xfxe，且 10e由指数函数的性质知 f，说明曲线在 x 轴的上方；又由 ()fxf知，函数()fx为偶函数，其图象的对称轴为 y 轴；当 2趋向于无穷大时，21xe趋向于 0，即f趋向于 0，说明其渐近线为 x轴；其中， 0x时， （即在对称轴 0x的右侧） ，0 1 2P63021xe随 的增大而减小，此时 ()fx单调递减；同理 (
8、)fx在 0时单调递增；由偶函数的对称性知， 0x时， f有最大值 12； 决定了曲线的“高矮”： 越大，曲线越“矮胖” ，反之则越“瘦高” 22某公司“咨询热线”电话共有 8 路外线，经长期统计发现，在 8 点到 10 点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：电话同时打入个数 x0 1 2 3 4 5 6 7 8概率 P013 035 027 014 008 002 001 0 0（1）若这段时间内，公司只安排了 2 位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）求至少一路电话不能一次接通的概率；在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8 点至 10 点）内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度” ，求上述情况下公司形象的“损害度” （2）求一周五个工作日的这段时间（8 点至 10 点）内，电话同时打入数 X 的均值解：（1） 10.4.802.105P；3255C（2） 0.1.0.273.140.85.260.179EX，798
