1、22.3 实际问题与二次函数（三）【学习目标】1.将生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用。2. 通过对生活中实际问题的探究,体会数学在生活实际中的广泛应用，发展数学思维。【学习重难点】重点：利用二次函数解决有关拱桥问题来源:学优高考网难点：利用二次函数解决有关拱桥问题一、自主学习（12） 【教材 P51】A1、 探究 3 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m，水面宽 4m，水面下降 1m 时，水面宽度增加多少？观看石拱桥图片分析问题：1.石拱桥桥拱的形状可以近似的看成是抛物线吗？2.将本体转化为二次函数问题，需要求出二次函数解析式，根据题中条件，求二次函数解析式的前提是什么
2、？ 3.题中“水面下降 1m 的含义是什么？”水面下降的同时水面宽度有什么变化？如何求宽度增加多少？来源:学优高考网思考：还有其他建立平面直角坐标系的方法吗？ A2、拱桥呈抛物线形，其函数关系式为 y x2，当拱桥下水位线在 AB 位置时，水面宽14为 12m，这时水面离桥拱顶端的高度 h 是（ ）A3m B2 m C4 m D9m6 3A3有一抛物线拱桥，已知水位线在 AB 位置时，水面的宽为 4 米，6水位上升 4 米，就达到警戒线 CD，这时水面宽为 4 米3若洪水到来时，水位以每小时 0.5 米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端 M 处？二、合作交流（5）三、展示质疑（15
3、）四、精讲点拨（3）五、课堂小结（2）达标测评（8） 1、某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽 AB=4m,顶部 C 离地面的高度为 4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面 2.7m,装货宽度为 2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.来源:学优高考网来源:学优高考网2、一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示） ，其关系式 yax 2c 的形式，请根据所给的数据求出 a、c 的值；（2）求支柱 MN 的长度；（3）拱桥下地
4、平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m，高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由来源:gkstk.Com3、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20m，如果水位上升 3m 时，水面 CD 的宽是 10m（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计） 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1h 时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小 0.25m 的速度持续上涨（车接到通知时水位在CD 处，当水位达到桥拱最高点 O 时，禁止车辆通行） 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由若不能，要使货安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？教学反思：本节内容是解决有关拱桥问题，有时不知从何入手，应注意引导。图
