1、3.4.1 合并同类项【学习目标】了解同类项的概念,能识别同类项，会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律.【学习重难点】会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律【学习过程】一、课前准备问题：1、星期天，小明上街买了 4 个苹果，8 个橘子，7 个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来 5 个苹果 ，10 个橘子，6 个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？你是根据什么来求和的？2、下图为某学校校园的总体规划图（单位：m） ，试计算这个学校的占地面积。教学区 操 场学生活动中心图书馆ab60240200100学校的占地面积可以用代数式表示为 100a+200a
2、+240b+60b也可以表示为(100+200)a+(240+60)b可以看出：100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此可知：计算 100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘 a；计算 240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘 b。二、深入探究自主学习：(一)概念探究议一议（1）100a 与 200a ，240b 与 60b 中，有什么共同点？下列各式中具有上式特点吗？（1）5ab 2和13ab 2 ；（2）9x 2y3和 5x 2y3；（3）4m 2n 和 4nm2.得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。同类项的定义：所含
3、字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项几个常数项也是同类项(二)展示交流：来源:gkstk.Com试一试 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？(1) 0.2x2y 与 0.2xy2； (2)4abc 与 4ac； (3)mn 与-mn；此题找学生回答，不仅仅要回答“ 是”或“不是” ，更要说清楚“为什么” ，通过“为什么”的回答，强调“几个单项式要是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可” ，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，即“是” ，就要满足定义， “不是” ，只要违反定义中的某一条通过回答，也可训练学生的口头表达能力来源:学优高考网强调同类项的两条特征
4、：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可做一做：把下列各式的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：(1) 7a -3a= (2) 4x2+2x2=(3) 5ab2-13ab2= (4) -9x2y3+5x2y3=(学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。其意图是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程，更好地理解、掌握合并同类项法则。)把同类项合并成一项叫做合并同类项揭示合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(三 )、例题分析：例 1 根据乘法分配律合并同类项。（1）xy 2+3xy2； （2）7a+3a 2+2aa 2+3
5、解：（1）xy 2+3xy2=（1+3）xy 2 = 2 xy2；（2）7a+3a 2+2aa 2+3=（7a+2a）+3 a 2+(a 2)+3=(7+2)a+3+(1) a 2+3=9a+2 a2+3 师：请同学们根据上述计算过程分析、讨论合并同类项的法则。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。例 2 合并同类项：（按照法则来处理）(1)3a+2b5ab(2) 4ab+82b 29ab8三、课堂小结：这节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项” 大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？（学生总结）来源:学优高考网随堂训练1下列各题中的
6、两个项是不是同类项？(1) 3x2y 与-3x 2y；(2) 0.2a2b 与 0.2ab2； (3) 11abc 与 9bc；(4) 3m2n3与-n 3m2；(5) (5)4xy2z 与 4x2yz； (6)62与 x22当 m=_时，-x 3b2m与 x3b 是同类项来源:gkstk.Com143下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y2=3； (3)4x 2y-5y2x=-x2y (4)a+a=2a； (5)7ab-7ba=0； (6)3x 2+2x3=5x5来源:gkstk.Com4如果 5akb 与-4a 2b 是同类项，那么 5akb+（-4a 2b）=_5直接写出下列各式的结果：（1）- xy+ xy=_； （2）7a 2b+2a2b=_；（3）-x-3x+2x=_； （4）x 2y- x2y- x2y=_；13（5）3xy 2-7xy2=_6合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10x； (2)-6ab+ba+8ab； (3)-p 2-p2-p2；附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
