1、- 1 -去括号、合并同类项1.化简 m+n-(m-n)的结果为 ( )A.2m B.-2m C.2n D.-2n2.计算 2a-3(a-b)的结果是 ( )A.-a-3b B.a-3bC.a+3b D.-a+3b3.把 3+3a-2(a-1)化简得 .4.计算:5a+2b+(3a2b).5.求减去-x 3+2x2-3x-1的差为-2x 2+3x-2的多项式.【互动探究】你能求出多项式-x 3+2x2-3x-1与多项式-2x 2+3x-2的差吗?6.化简下列各式:(1)(3x2+2x)-2(x2+x).(2) x-2 + .7.先化简,再求值.4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),
2、其中 a=-1,b=2.- 2 -【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x 2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2014)-3,其中 x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.去括号法则的实际应用1.容量是 56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L 后,桶内还剩油 L.2.三个连续奇数,中间一个是 2n+1,这三个数的和是 .3.某学校七年级一班有 x人,七年级二班比七年级一班人数的 少 10人.(1)列式表示两个班级共有多少人.(2)如果从七年级二班调出 8人到七年级一班,那么调动后七年级一班
3、的人数比七年级二班多多少人?【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有 x人,第二场观众比第一场减少了 y人,第三场观众比第二场减少了 40%,求这三场排球赛共有观众多少人.4.已知小明的年龄是 m岁,小红的年龄比小明年龄的 2倍少 4岁,小华的年龄比小红年龄的 多 1岁,这三个人的年龄之和是多少?5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a+b)人,求中途上车的人数.- 3 -【错在哪？】作业错例 课堂实拍化简:(x 2-y2)-4(2x2-3y2).(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练去括号、合并
4、同类项1.化简 m+n-(m-n)的结果为 ( )A.2m B.-2m C.2n D.-2n【解析】选 C.m+n-(m-n)=m+n-m+n=2n.2.计算 2a-3(a-b)的结果是 ( )A.-a-3b B.a-3bC.a+3b D.-a+3b【解析】选 D.2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.3.把 3+3a-2(a-1)化简得 .【解析】3+3a-2(a-1)=3+3a-2(a-1)=3+3a-2a+2=a+5.答案:a+5【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误.4.计算:5a+2b+(3a2b).- 4
5、 -【解析】5a+2b+(3a2b)=5a+2b+3a2b=8a.5.求减去-x 3+2x2-3x-1的差为-2x 2+3x-2的多项式.【解析】(-x 3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3.【互动探究】你能求出多项式-x 3+2x2-3x-1与多项式-2x 2+3x-2的差吗?【解析】(-x 3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1.6.化简下列各式:(1)(3x2+2x)-2(x2+x).(2) x-2 + .【解析】(1)(3x 2+2x)-2(x
6、2+x)=3x2+2x-2x2-2x=x2.(2) x-2 += x-2x+ y2- x+ y2=y2-3x.7.先化简,再求值.4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中 a=-1,b=2.【解题指南】解答本题的基本思路:1.先化简:即去括号,合并同类项.2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算.【解析】原式=12a 2b-4ab2+3ab2-9a2b=3a2b-ab2.当 a=-1,b=2时,原式=3(-1) 22-(-1)22=6+4=10.【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x 2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2014)-3,其中 x=
7、2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.【解析】因为把原式化简得,原式=17x 2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+2014-3=2014.结果与 x的取值无关,所以小英虽然抄错了 x的取值,但结果却是正确的.去括号法则的实际应用1.容量是 56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L 后,桶内还剩油 L.【解析】由题意得 56-(x+1)=56-x-1=55-x.答案:(55-x)2.三个连续奇数,中间一个是 2n+1,这三个数的和是 .【解题指南】解答本题的一般步骤:1.根据题意用含 n的式子表示出另外两个奇数.
8、2.列出算式.3.去括号,合并同类项.【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是 2n-1,最大的是 2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.答案:6n+3- 5 -3.某学校七年级一班有 x人,七年级二班比七年级一班人数的 少 10人.(1)列式表示两个班级共有多少人.(2)如果从七年级二班调出 8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【解析】(1)x+ = x-10.答:两个班级共有 人.(2)(x+8)- =x+8- x+10+8= x+26.答:调动后七年级一班比七年级二班多 人.【变式训练
9、】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有 x人,第二场观众比第一场减少了 y人,第三场观众比第二场减少了 40%,求这三场排球赛共有观众多少人.【解析】根据题意可知第二场观众有(x-y)人,第三场观众有(x-y)(1-40%)人,所以观众总数为:x+(x-y)+(x-y)(1-40%)= x+x-y+0.6x-0.6y=2.6x-1.6y.答:这三场排球赛共有观众(2.6x-1.6y)人.4.已知小明的年龄是 m岁,小红的年龄比小明年龄的 2倍少 4岁,小华的年龄比小红年龄的 多 1岁,这三个人的年龄之和是多少?【解析】由题意得,小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为岁.三个人的年龄
10、之和为m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答:这三个人的年龄之和是(4m-5)岁.5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a+b)人,求中途上车的人数.【解析】根据题意得,中途上车的人数为 6a+b-4a-b- (4a-b)=6a+b- 6 -=6a+b-4a+b+2a- b=4a+ b.答:中途上车的人数为 人.【错在哪？】作业错例 课堂实拍化简:(x 2-y2)-4(2x2-3y2).(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)原式=x 2-y2-8x2+12y2=x2-8x2-y2+12y2=-7x2+11y2
