1、5.2 统计的简单应用第 1 课时 统计的简单应用（1）教学目标【知识与技能】用样本中的“率”估计总体中的“率”.【过程与方法】经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.【情感态度】体会统计在生活中的应用.【教学重点】用样本中的“率”估计总体中的“率”.【教学难点】用样本中的“率”估计总体中的“率”.教学过程一、情景导入，初步认知在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率” ，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢？
2、【教学说明】引入本节课所要学习的内容.二、思考探究，获取新知1.某工厂生产了一批产品，从中抽取 1000 件来检查，发现有 10 件次品，试估计这批产品的次品率.解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的 1000 件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为 1.2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形：如果自
3、来水公司将基本月用水量定为每户 12 吨，那么该地区 20 万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？【教学说明】教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法.三、运用新知，深化理解1.见教材 P147 例 2.2.某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件解：某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，不合格率为：5100=5%，估计该厂这一万件产品中不合格品为
4、100005%=500 件3.为了了解我市某县参加 2008 年初中毕业会考的 6000 名考生的数学成绩，从中抽查了 200 名学生的数学成绩（成绩为整数，满分 120 分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；（2）若规定 60 分以下（不含 60 分）为“不合格” ，60 分以上（含 60 分）为“合格” ，80 分以上（含 80 分）为“优秀” ，试求该样本的合格率、优秀率；（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数分析：（1）两图结合计算求值，根据每个分数段的人数
5、=总人数 200这段所占的百分比；（2）样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比；（3）求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率，用样本估计总体即可求出答案解：（1）79.589.5 的人数是 14%200=28，89.599.5 的人数是 11%200=22，69.579.5 所占的百分比=46200100%=23%；59.5 以下所占的百分比=28200100%=14%;79.589.5 的人数是 28.（2）合格率：1-14%=86%，优秀率：14%+11%+16%=41%；（3）优秀人数：41%6000=2460，不合格人数：14%6000=8404.2014 年我市体卫站对某校九年
6、级学生体育测试情况进行调研，从该校360 名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为 A、B、C 三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下） ，请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为 A 等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平.分析：（1）首先利用 C 组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表；（2）根据（1）可以得到 A 等级的同学的频率，然后乘以 360 即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平解：（1）略；（2）A 等级的同学人数为 40 人，频率为 0.40，估计该校九年级约有 0.4360=144 人达到优秀水平【教学说明】通过练习，使学生掌握如何用样本中的“率”来估计总体中的“率”.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:教材“习题 5.2”中第 1、2、4 题.教学反思在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律.所有学生对本节课的内容掌握得较好.
