1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（3） 总 课时 第 7 课时教学目标 1、会归纳菱形的特性并进行证明；2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明来源:xyzkw.Com3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性教学重、难点 重点：菱形的性质定理证明难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化教学过程：一、 情境创设1将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形? 2探索。请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。 (从边、对角线入手。)(1)边：都相等； (2)对角线：互相垂直。问题：你
2、怎样发现的?又是怎样验证的? 3概括。菱形特征 1：菱形的四条边都相等。菱形特征 2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。矩形与菱形的区别：来源:学优中考网 xyzkw矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。4请你折折，观察并填空。 (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_。(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_。二、合作交流问题一 观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形，你有何发现？ 问题二 证明：菱形的 4 条边都相等。问题三 证明：菱形的对角线互相
3、垂直，并且每一条对角线平分一组对角。来源:学优中考网来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com练习： 已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为 5；面积为 24）你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？由此可得：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的面积。三、典例分析例 1、 如图 3 个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点 A、E、F、C、G、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如 AC 两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为 13 厘米，要使两排挂钩之间 的距离为 24 厘米，并在点 B、M 处固定，则 B、M 之间的距离是多少？例 2、 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，G 是 AB 上任一点，DF 交 AC 于点 E。求证：AGD=CBE四、体会与交流：菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以解决菱形问题，常常可以转化为等腰三角形或直角三角形问题。BADC GEHMFODCBAEABCDG学优 中考，网
