1、辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述-直方图教学设计 1 新人教版教学流程安排活动流程图 活动内容和目的问题 1 选取比赛队员问题问题 2 麦穗问题问题 3 小结与作业通过问题 1 的解决，使学生理解并掌握组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息通过本问题的解决，使学生加深对频数分布表以及频数分布直方图的制作的理解培养用数据说话的习惯归纳小结 复习巩固教学过程设计我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图直方图问题 1 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63 名同学中
2、挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛为此收集到这 63 名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围
3、内的学生参加呢？（用直方图描述数据.swf）为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理1计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23，说明身高的变化范围是 23 cm2决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同如果从最小值起每隔 3 cm 作为一个组，那么由于（最大值最小值）组距 237,所以要将数据分成 8 组：149 x15
4、2，152 x155，170 x173这里组数和组距分别是 8 和 3注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分为 512 组3列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数） 整理可以得到频数分布表，见教材 164 页表 10-4从表中可以看出，身高在 155 x158，158 x161，161 x164 三个组的人数最多，一共有 41 人，因此可以从身高在 155164 cm（不含 164 cm）的学生中选队员4画频数分布直方图为了更直观形象
5、地看出频数分布的情况，可以根据表 10-4 中的数据画出频数分布直方图，见教材第 165 页图 10.2-2在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值容易看出小长方形的面积组距（频数组距）频数可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的比值等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距） ，因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数例如上述直方图可以用教材第 165 页的图 10.2-3 表示在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况方法：（1） 取直方
6、图中每一个长方形上边的中点；（2） 在横轴上直方图的左右取两个频数为 0 的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；（3） 将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图问题 2 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100 个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46
7、.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解：（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是 7.4，最
8、小值是 4.0，它们的差是7.44.03.4（cm） （2）决定组距和组数最大值与最小值的差是 3.4 cm，若取组距为 0.3 cm，那么由于3.410可以分成 12 组，组数合适，于是取组距为 0.3 cm，组数为 12（3）列频数分布表见教材第 167 页表（4）画频数分布直方图见教材第 167 页图 102-5从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至 7.0 cm 之间，其他区域较少长度在 5.8 x6.1 范围内的麦穗个数最多，有 28 个，而长度在4.0 x4.3，4.3 x4.6, 4.6 x4.9, 7.0 x7.3, 7.3 x7.6 范围内的麦穗个数很少，总共有 7 个问题 3 小结与作业小结：本节内容：组距、组数等概念；频数分布表的制作、频数分布直方图的制作方法作业：习题 10.2
