1、1.3 不等式的解集知识技能目标 过程性目标来源:学优中考网xyzkw本节知识点来源:学优中考网了解（认识）理解 掌握 灵活运用经历（感受）体验（体会）探索1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 第一课时3.会在数轴上表示不等式的解集. 过程与方法（突出课时目标，突出学生主体、突出问题引领，突出目标落实）教学过程 教学反思教学过程一、.创设问题情境，引入新课1、上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.2、在学习了等式的基本性质后，我们
2、利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.二、.新课讲授1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以 0.02 m/s，人离开的速度为 4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为 秒，导火线燃烧的时间为410秒，要使人转移到安全地带，必须有： .102.x 2.x410解：设导火线的长
3、度应为 x cm，根据题意，得 .x4x5.2.想一想（1）x=5,6,8 能使不等式 x5 成立吗？（2）你还能找出一些使不等式 x5 成立的 x 的值吗？解：（1）x=5 不能使 x5 成立，x =6,8 能使不等式 x5 成立.（2）x=9,10,11等比 5 大的数都能使不等式 x5 成立.由此看来，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？解：可以.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如 6、7、8 都是x5 的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等
4、式的解集请大家再类推出解不等式的概念.求不等式解集的过程叫解不等式.3.议一议.请你用自己的方式将不等式 x5 的解集和不等式 x51 的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.解：不等式 x5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边部分来表示（图13） ，在数轴上表示 5 的点的位置上画空心圆圈，表示 5 不在这个解集内.图 13不等式 x51 的解集 x4 可以用数轴上表示 4 的点及其左边部分来表示（图 14） ，在数轴上表示 4 的点的位置上画实心圆点，表示 4 在这个解集内.图 14请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.解：如 x3, 即为数轴上表示 3 的点
5、的右边部分，在数轴上表示 3 的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点.x3，可以用数轴上表示 3 的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈.x3，可以用数轴上表示 3 的点和它的右边部分来表示，在表示 3 的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点.x3，可以用数轴上表示 3 的点和它的左边部分来表示，在表示 3 的点的位置上画实心圆点.4.例题讲解投影片（1.3 A）根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x24;（2）2x8（3）2x210解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加上 2，得 x2在数轴上表示为：图 15（2）根据不等式的基本性质 2，两边都除
6、以 2，得 x4在数轴上表示为：图 16（3）根据不等式的基本性质 1，两边都加上 2，得2x8根据不等式的基本性质 3，两边都除以2，得 x4在数轴上表示为：图 17三、.课堂练习1.判断正误：（1）不等式 x10 有无数个解；（2）不等式 2x30 的解集为 x .322.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4;（2 ）x1;（3）x2;（ 4）x6.1.解：（1）x10,x 1x10 有无数个解.正确.（2）2x30,2x 3,x ,结论错误.2.解：图 18四、.课时小结本节课学习了以下内容1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.会根据不等式的基本性质解不等式，并
7、把解集在数轴上表示出来.课后作业习题 1.3五、.活动与探究小于 2 的每一个数都是不等式 x+36 的解，所以这个不等式的解集是x2.这种解答正确吗？解：不正确.从解不等式的过程来看，根据不等式的基本性质 1，两边都减去 3，得x3.所以不等式 x+36 的解集为 x3,而不是 x2.当然小于 2 的值都在 x3 这个范围内，它只是解集中的一部分，不是全部，所以不能以部分来代替全部.因此说 x2 是不等式 x+36 的解是错误的.板书设计1.3 不等式的解集一、1.现实生活中的不等式（水费问题） ；2.想一想（类推不等式中的有关概念） ；3.议一议（如何把不等式的解集在数轴上表示出来） ；4.例题讲解. 二、课堂练习学优中考.，网
