1、1、1 谁的包裹多【教学目标】一、知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。二、能力目标：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。三、情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。【教学过程】一、引入、实物投影（P 181图）1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说： “累死我了” ，小马说：“你还
2、累，这么大的个，才比我多驮 2 个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的 2 倍！” ，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论 2 分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮 x 个包裹，小马驮 y 个包裹，老牛的包裹数比小马多 2 个，由此得方程 x-y=2，若老牛从小马背上拿来1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的 2 倍， 得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ （含有两个未知数
3、，并且所含未知数项的次数是 1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程来源:学*科*网注意：这个定义有两个地方要注意、含有两个未知数，来源:学.科.网 Z.X.X.K、含未知数的次数是一次练习：（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x- =5 x2-2=3xx1yxy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0二、议一议、师：上面的方程中 x-y=2，x+1=2(y-1)的 x 含义相同吗？y 呢？（两个方程中 x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x、y 的含义分别相同。 ）师：由于 x、y 的含义分别相同，因而必同
4、时满足 x-y=2 和 x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。如： 2x+3y=3 5x+3y=8x-3y=0 x+y=8三、做一做、来源:学科网 ZXXK1、 x=6,y=2 适合方程 x+y=8 吗？x=5,y=3 呢？x=4,y=4 呢？你还能找到其他 x,y 值适合 x+y=8 方程吗？2、 X=5,y=3 适合方程 5x+3y=34 吗？x=2,y=8 呢？3、 你能找到一组值 x,y 同时适合方程 x+y=8 和 5x+3y=34 吗？各小组合作完成，各同学分
5、别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到 3 题的结论.由学生回答上面 3 个问题，老师作出结论来源:学&科&网 Z&X&X&K适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解x=6,y=2 是方程 x+y=8 的一个解，记作 x=6 同样， x=5y=2 y=3也是方程 x+y=8 的一个解，同时 x=5 又是方程 5x+3y=34 的一个解，y=3来源:Z#xx#k.Com二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。四、随堂练习、 （P 184）五、小结：1、 含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2、 二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。3、 含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。4、 学 优中。考，网
