1、第三章 生活中的数据回顾与思考一、 学生起点分析学生知识技能基础：学生通过对七年级上册的学习，对较大的数据进行了感受，学习了如何运用自己熟悉的事物去体会这些数据，发展了数感。通过对本章的学习，学生更是感受到了较小的数据，学会运用身边的事物，从多种角度对百万分之一进行估计，然后利用已经学过的幂的知识，尝试用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。通过对生活事例的研究，学生知道了研究近似数的必要性，并会根据具体需要选择近似值的表达方式。对于统计图的学习，一直是学生非常感兴趣的，在本章中学生在研究统计图时学会了估算，从而能够在图中获得更多的信息。学生活动经验基础：在日常生活和其他学科中，都会出现较大的
2、或者较小的数据，因而对于数据的正确恰当处理也是学生必备的数学知识之一。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、 教学任务分析 根据学生已经具有的知识体系和活动经验，在实际问题中能够感受较小的数据，同时会用科学记数法表示较小的数.对于近似数和有效数字更是掌握较好，并能按要求取近似数.。在各类统计图的分析过程中可以发现学生能够读懂统计图，并能形象、有效地用统
3、计图描述数据。在教学中，教师注意引导学生，培养学生用数学的意识和信心，体会数学的应用价值，同时注意发展学生的创新能力和克服困难的勇气.为此，本节课的教学目标是：1体会描述较小数据的方法，进一步发展数感.2了 解 近 似 数 和 有 效 数 字 的 概 念 ， 能 按 要 求 取 近 似 数 ， 体 会 近 似 数 的 意 义 在 生 活 中的 作 用 .3能读懂统计图中的信息，并能收集、整理、描述和分析数据，有效、形象地用统计图描述数据，发展统计观念.三、 教学设计分析本节课设计了六个教学环节：复习回顾 1、复习回顾 2、复习回顾 3、复习回顾 4、课堂小结、布置作业。第一环节：复习回顾 1活
4、动内容：1.请你用熟悉的事物描述一些较小的数据，如 106 .2已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达 33 米，体重超过 150 吨. 你觉得它体重的百万分之一会和哪一种动物相近呢?活动目的：复习题目选一个开放型的，有助于学生对知识的理解。在“百万分之一等较小的数据”的内容中，学生经历了对百万分之一的感受活动，进一步体会到了描述较小数据的方法，学会与身边的事物进行比较。活动注意事项：在教学过程中，要注意学生对百万分之一的描述是否恰当，对于不妥之处要及时给与指导，或者采取探讨的方式让学生进行完善，这样收获更大。单位的换算一直是困扰学生的难题，各类单位之间
5、的关系搞得一塌糊涂，在换算时不能贪图速度和力气，静下心来细致换算方是良策。第二环节：复习回顾 2活动内容：1哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明.2用科学记数法表示下列各数：(1)水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为 0.000 000 000 1 米；(2)生物学家发现一种病毒的长度约为 0.000 043 毫米；(3)某种鲸的体重可达 136 000 000 克； (4)2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击 非典 ”邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票的发行量为 12 500 000 枚；(5)举世瞩目的三峡工程已正式下闸
6、蓄水，26 台机组发电量将达到 84 700 000 000 kW h.活动目的：科学记数法是学生在七年级上册就已经学习过的知识，只是那时表示的是较大的数字，而在这个练习中有的题目是让用科学记数法表示较大的数字，有的则是让表示较小的数字，目的让学生学会判断，练习对负指数的应用和理解。 活动注意事项：要求学生能熟练掌握知识，会判别，会区分，会熟练应用。在实际教学中发现对用科学记数法来表示近似数学生还是较为生疏的，因而把这部分放到章节复习中进一步强调，要求教师观察学生在复习时所表现出的掌握程度。第三环节：复习回顾 3活动内容：1你在生活中使用过近似数吗？举例说明.2按括号里的要求用四舍五入法对下列
7、各数取近似值：(1)3.19964(精确到千分位 )； (2)560340(保留三个有效数字)；(3)5.306105(精确到千位).活动目的：在“近似数和有效数字”的内容中，学生在实际情境中体会了近似数的意义和作用，并能按要求取近似数，同时掌握了有效数字的概念。活动注意事项：这个内容是学生最愿意学习的，掌握情况也是很好的，在引导时，启发学生用多种不同的方式来表达，根据情况认真分析，对多种情况进行肯定，也是对上一复习环节的复习。一举两得！第四环节：复习回顾 4活动内容：1说一说可以利用哪些统计图来描述数据？本章中哪些图给你的印象最深？2下面两幅图表示的是 1999 年几个城市一年的平均降水量(
8、单位：毫米)(1)两幅图表示的信息相同吗？两幅图中的“一个水滴”分别表示的是什么？(2)从图中你分别获得哪些信息？(3)北京市的土地面积为 16807.8 千米 2，1999 年大约降了多少体积的水？ (利用计算器)(4)密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为 43.75 亿米 3，如果将1999 年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样的水库？ 3下表记录的是我国主要河流的基本情况：名称 流域面积 /千米 2 河长/千米 年径流量 /亿米 3长江 1808500 6300 9513黄河 752443 5464 661松花江 557180 2308 762辽河 2
9、28960 1390 148珠江 453690 2214 3338海河 263631 1090 228淮河 269283 1000 622(1)根据上表中的数据，制作统计图表示这些主要河流的河长情况，你的统计图要尽可能的形象；(2)从上表中的数据可以看出，河流的河长与流域面积有什么样的联系？(3)在中国地形图上找出主要河流，你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？活动目的：在“生活中的统计图”的内容中，学生经历了数据处理的过程，能从统计图中获取信息，并能制作统计图形象的表示数据。锻炼学生能够在统计图表中获得有效信息的能力，对于所学的知识能够用在实际生活之中，分析解决图表中反映出的问题。
10、活动注意事项：对于图表中涉及的数据处理问题仍旧是学生最需要掌握的重点问题，学生会根据自己不同的理解方式，对问题给出自己的答案，或许答案不是完全相同的，或许每个人的答案差异较大，但是老师应能把握住重点，引导的结论方向是不能改变的。第五环节：课堂小结活动内容：1.引导学生思考归纳总结出本章的知识结构框架图：对本章知识结构进行归纳总结，找出各个知识点之间的关系。2.课堂小结：师生互相交流本堂课上应该掌握的知识（1）又一次经历感受了百万分之一，进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较，进一步学习了利用科学记数法表示较小的数据.（2）在实际情境中进一步体会到了近似数的意义和作用，并按要求取近似数和有
11、效数字.（3）又一次欣赏了形象的统计图，并从中获取有用的信息.活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于第三章的多个知识点要学会整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。活动的注意事项：学生肯定有不少疑惑，需要与他人交流，因而在小结时，留出比平时小结稍多一点的时间。在小结中，让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨。第六环节：布置作业课后第三章复习题四、教学设计反思复习课是一种重要的课型。通过复习,可使学生加深记忆、所学知识更加牢固；通过复习，有助于学生对所学知识理解的更深刻、能
12、较为全面的和系统地掌握知识；通过复习，可以查漏补缺，使学生以前没有掌握好的、有遗漏的问题得以解决；通过复习，可以使学生的运算、论证能力得以提高，特别是综合运用所学知识灵活的分析问题、解决问题的的能力进一步提高。因此复习课是学生的一次再学习、再创造、再提高。复习课若能达到上述几个目的，也不是件容易的事。为了达到以上目的，复习课应当力戒以下几种情况出现：1简单重复；2放任自流；3教师包办代替，一讲到底；4目标要求过高，学生望而生畏；5题海战术。我们主张整理复习是知识的巩固、迁移与运用不可缺少的重要环节，它不是对所学知识进行简单的重复学习，而是一种更高层次的再学习。首先它是学生对所学知识进行系统梳理
13、、结构储存的过程；其次，它是学生提升认知水平，发展数学思想方法的过程；再次，它也是综合应用解决实际问题的过程。因此，我们认为梳理、提升、应用是数学复习课的三部曲： 1集中呈现基础知识，梳理、储存知识结构网络集中呈现基础知识，梳理、储存知识结构网络是复习课中最基本而又必不可少的环节。一般来说，复习课的设计时，都假定基本的概念、法则、性质、定律都是学生熟知的知识，但是这些知识在学生头脑中是分散、无序的，因此，需要再现这些知识，并梳理、储存这些知识结构。设计有效的情景平台或基本题组，集中呈现基础知识；采用多种数学思维方法，梳理、储存知识结构网络；建构有效交流平台，在互助中完善知识网络结构。在复习过程
14、中要充分相信学生,而要把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，要放手手让学生整理知识。建立了基础知识结构网络后，应让学生重新去品味基础知识、归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，让学生在充分的交流中互助评价，开展争辨，发现问题、提出问题，解答问题，并不断完善知识网络结构。2立足复习增长点，提升学生认知水平立足复习的增长点，提升学生学生认知水平和思维能力是复习课中的重点环节，也是实现复习课较高层次再学习的关键所在。充分解读学生的原有数学学习活动，挖掘复习增长点；在方法的优化中提升认知水平和思维能力，复习的增长点也不是停留于几道练习题，而是通过练习后的学生交流，呈现多种多样的的思维方法和解题方法，
15、并通过概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。3加强练习设计，提高解决实际问题能力在复习课中，在学生进行知识网络整理和认知提升后，必须加强练习，以练习促进学生认知的深化，促进学生学生解决实际问题的能力的有效提高。（1）复习题要有典型性数学复习面广量大，内容多，因此，复习题设计必须要有代表性和典型性。（2）复习题必然具有较强的综合性复习题应有一定的延伸和拓展，其练习必须综合灵活，更具开放性和拓展性，让不同层次的学生有不同程度的发展。（3）复习题要稳中求变复习题的“ 稳” 是指核心的知识点明确、集中，而题型结构要适当加强变式训练、逆向思维训练，从而使学生的思维更完善，也更灵活。如，圆柱体的表面积展开图，以往惯于横向呈现，复习时改为竖式呈现， 让学生辨认其高与底周长。这样可突破学生思维定势，使之既似曾相识，又不无陌生的新感受。（4）复习题还需要关注系统性复习课的前两个环节，不可能面面具到，但复习题的设计必须考虑设计的知识点的系统性和完整性。只有细细体会，仔细揣摩复习课的上法，才能达到真正复习的目的。学 优;中 考 ，网
