求等比数列的参数及证明等比数列例 1、 （）已知数列 ，其中 ，且数列 为等比数列，求nCnn32nnpC1常数 ；p（）设 、 是公比不相等的两个等比数列， ，证明数列 不nab nnban是等比数列分析：要求常数 使数列 为等比数列，可从等比数列的概念和基本性质pnnpC1入手进行推理运算解： （）因为 是等比数列，故有nn1，21)(nnpC )(1np将 代入上式，得321)(2nnp，)32(112 nnp即 23)()(nn1111 )()(2 nnp整理得 ，02)(6n解得 或 .3（）设 、 的公比分别为 、 ， ，nabpqnnbaC欲证 不是等比数列，只需证C312C事实上， 212)(qbpapa1)(2131C(122qbqp由于 ， ，又 、 不为零，a1因此 ，312C故 不是等比数列n小结：本题主要考查等比数列的基础知识逻辑能力，第（2）题中证明一个数列不是等比数列，即证明数列中连续三项不满足等比中项的性质，利用反例证明使数学常用的一种方法
