1、第六章 频率与概率总课时： 8 课时 执笔人：张云霞 使用人：备课时间：第 9 周 上课时间：第 10 周第 4 课时 投针试验教学目标1. 知识与技能借助大量重复试验去感悟试验频率稳定于理论概率能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；来源:学优中考网2.过程与方法结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力.3情感态度价值观来源:学优中考网培养学生实事求是的科学态度，提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣.发展辩
2、证思维能力.教学过程第一环节创设问题情境，引入新课（10 分钟）通过问题串的形式引入新课：（1） 抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是针尖向下（如图一所示）一种是钉帽向下（如图二所示） ，能借助书状图或列表分别算出它们的概率吗？（2）掷一枚图钉，有几种结果?它们是等可能的吗?（3）怎样求这一事件的概率呢?通过问题的形式向学生明晰：（1）用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率要求试验出现的各种结果是等可能的，并且试验出现的结果必须是有限个 （2）图钉落地有“朝天”和“倾斜”两个可能结果，但这两个可能的结果不是等可能的，也无法知道它们的可能性各是多少.（3）一个试验，虽然结果有有限个，但各个结果
3、出现的可能性不相等，也无法知道它们的可能性各是多少，所以不能用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率只能用用试验的方法求出其频率估计其概率. 因为我们知道：当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率第二环节：小组活动探究（15 分钟）1：从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地你估计哪种事件发生的概率大?活动目的：利用“当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率”来估计某一随机事件发生的概率活动方式：小组合作交流，全班汇总试验数据，交流研讨活动工具：形状、大小完全相同的图钉活动步骤：1分组：每组 4 人2每组每人做 20 次试验，根据试验结果，填写下
4、表的表格：试验结果 钉尖着地 钉帽着地频数来源:xYzkW.Com频率 来源:xYzKw.Com3根据上表你认为哪种情况的频率较大?第三环节：阅读拓宽（13 分钟）活动内容：阅读相关文章，做投针式验.学生活动，步骤如下：1分组，三人一组 （一人统计）2.取一张白纸，在上面画一组平行线它们之间的距离为 2 厘米，另外准备一根 1 厘米长的针在纸下面垫一层柔软的东西，使针落在纸面上时不会弹跳起来通过试验，得到数据后，请学生利用计算器计算试验总次数除以直线与平行线相交的次数，学生会将发现商好像是 的一个近似值而且投掷次数越多，所得到的商与 越接近来源:学优中考网有了这一感性认识后，给学生提供一些关于
5、该试验的历史数据。请同学们打开书阅读“读一读”投针试验这篇短文介绍了关于投针试验的一些历史资料，以及其概率与 之间的关系，据此获得一种估计 的值的方法并将其引申为现在广泛使用的蒙特卡洛方法，旨在给学生一定的拓展空间，让学生体会到有些高深的数学中蕴涵的思想极其朴素，从而激发学生的数学学习兴趣第四环节：课堂小结（2 分钟）这节课我们学会了用试验的方法估计一些复杂随机事件发生的概率，并亲自体验到了“当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率” 经历试验、统计等活动过程板书设计第五环节：布置作业P187-1, 2教学反思投针试验是一节活动课,因而要注意学生的自主性，试验活动和数据的汇总都可以交给给学生去做,力图让学生通过亲身的试验, 统计过程获得用试验的方法估计复杂事件发生的概率的体验.投针试验问题串 1、23、 、
