1、第三章 证明(三)总课时： 8 课时 执笔人：牟杰 使用人：备课时间：第三周 上课时间：第五周第 3课时 3.1 平行四边形(三)1、教学目标：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2、过程与方法：进一步经历“探索发现猜想证明”的过程，发展推理论证的能力；3、情感态度与价值观：在证明过程中体会所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法教学重点：掌握和运用三角形中位线定理。教学难点：三角形中位线定理的证明。教 学 过 程一、课前复习：（学生口答完成 5分钟）平行四边形的性质和判定二、导入新课：（学生探究得出证明过程 5分钟）实验：请同学们思考：将任意
2、一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？活动：将学生分成四人小组，将准备好的三角形模型进行拼摆。并互相交流。 来源:学优中考网三、新课教学（学生分析出辅助线的引法并总结出结论 15分钟）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。想一想;三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？学生根据提示证明猜想。定理 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。已知：如图，DE 是ABC 的 中位 线求证：DEBC，DE BC 21证明：延长 DE至 F，使 EFDE，连接 CFAECE，AEDCEF，ADECFEADCF，ADEFBDCFADBDBDCF四边形 BCFD是平
3、行四边形DFBC，DFBCDEBC，DE BC 21拓展：利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？学生口述理由做一做：来源:xYzKw.Com如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。学生书写证明过程。来源:xYzKw.Com四、知识巩固（学生独立完成 10分钟）P91 -1六、课堂小结：（师生共同总结 5分钟）三角形中位线的性质及辅助线的引法七、课外作业：A组：P94 1-5B组：P94 1-4C组：P94 1-2板书设计：来源:学优中考网 xYzkw教学反思：我设置了另外的问题情境，一方面复习串连了旧知识，另一方面通过对所提问题的思考和解决，自然而然地引出三角形中位线的概念，过渡到本节课的学习内容上。通过小组合作探索定理的证明过程，为学生提供展示自己的机会，并且在此过程中更有利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。来源:学优中考网 xYzkw3.1平行四边形(三)定义定理 做一做
