1、第三章 证明(三)总课时： 8 课时 执笔人：牟杰 使用人：备课时间：第三周 上课时间：第五周第 6 课时 3.2 特殊平行四边形(三)1、教学目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明正方形的性质和判定定理以及其他相关结论；2、过程与方法：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；3、情感态度与价值观：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。教学重点：正方形的性质和判定定理教学难点：正方形的性质和判定定理的应用教 学 过 程第一
2、环节：情境引入（学生完成 5 分钟）第一环节：问题引入活动内容：图 3-6-1 图 3-6-2 图 3-6-3问题：1.如图，在 ABC 中，EF 为 ABC 的中位线，若BEF=30 ，则A= . 若 EF=8cm, 则 AC= .2.在 AC 的下方找一点 D,做 CD 和 AD 的中点 G、H,问 EF 和 GH 有怎样的关系？EH 和 FG 呢？3.四边形 EFGH 的形状有什么特征？FECABCGHFEDABCGHFEDAB第二环节：猜想结论（学生探究 10 分钟）活动内容：问题：如果四边形 ABCD 变为特殊的四边形，中点四边形 EFGH 会有怎样的变化呢？第三环节：分组探究，验证
3、结论（10 分钟）活动内容 1学生以数学小组的形式，在众多的特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性。得出结论：平行四边形的中点四边形是平行四边形；矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形；来源:学优中考网 xYzKw直角梯形的中点四边形是平行四边形；梯形的中点四边形是平行四边形。活动内容 2：问题：1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？B C CDEGH
4、 B AB CDEFGHAB CDEFGH3.你是从什么角度考虑的？4.你从哪儿得到的启发？5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？概括出规律：决定中点四边形 EFGH 的形状的主要因素是原四边形 ABCD 的对角线的长度和位置关系。（1） 若对角线相等，则中点四边形 EFGH 为菱形；（2） 若对角线互相垂直，则中点四边形 EFGH 为矩形；（3） 若对角线既相等，又垂直，则中点四边形 EFGH 为正方形；（4） 若对角线既不相等，又不垂直，则中点四边形 EFGH 为平行四边形。来源:xYzKw.Com第四环节：运用巩固活动内容 1：（图形发散练习）
5、利用几何画板，拖动 A 点使四边形 ABCD 的图形变化进行研究。第五环节：课堂小结活动内容：BCDAH GFEBCDAH GFEBCDAH GFEBCDAHGFEAB CDEB DEFGHB CFHB CFH1、本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学方法？2、决定中点四边形形状的主要因素是什么？3、通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？第六环节：作业布置 A 组：P104- 1-2B 组：P104- 1-2C 组：P104- 1板书设计：来源:学优中考网 xYzKw来源:xYzKw.Com来源:学优中考网 xYzkw教学反思：本节课容量较大，但由于采用了电脑辅助教学手段，为学生创建了一个学习情境，通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，并且学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，在探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意识。注意改进的方面：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。3.2 特殊平行四边形(三)三角形中位线定理：议一议：做一做：B C CDE GH B
