1、2.4 等比数列(2)教学目标：1进一步理解等比数列的概念。2掌握等比数列的有关性质，并能运用性质解决一些简单问题。3进一步培养学生的观察、归纳能力，培养思维的灵活性、深刻性。教学重点：1等比数列的性质及应用。2类比等差数列的性质，发现等比数列的性质。教学方法：类比分析法、问题研究法。教学步骤一设置情景等比数列的定义： 它的递推公式是 。2等比数列的通项公式是 ；广义通项公式是 。问题在数列 中首项为 1，公比为 2na（1） 求 和),(Nqpmmnapqa（2）若 ，你能得到什么结论？二探索与研究1.性质 1：在等比数列 中，若na),(Nqpn则 。qpnma推论：在等比数列 中，若 ，
2、则n ),(2Ntnmt2tnma2.等比中项若三个数 、 G、 成等比数列，则 G 叫做 与 的等比中项 、 同号。babab推广：在等比数列 中， 是 与 的等比中项。即：nankknkkna2 )(性质 2：等比数列中的连续 项仍成等比数列。)3(m性质 3：等比数列下标成等差数列的各项仍成等比数列。 （举例）三例题分析例 1：在等比数列 中， ， ，求 的值。na69a3例 2已知 是等比数列，且，求 的值。252,0645342an 53a例 3已知 、 是项数相同的等比数列，求证： 是等比数列。nnbnb【归纳】例 4已知三个正数组成的等比数列，它们的和为 21，其倒数和为 ，求这个数列。127例 5有四个数，前三个数成等比数列，它们的积为 216，后三个数成等差数列，它们的和为 12，求这四个数。例 6设 是一次函数， ，)(xfy5)8(f成等比数列，试求 4,5),2(f )2(1f的值。)Nn四小结五作业A 1P60 4 52在等比数列 中，若 ，求na396a的值。13121432aB3四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首尾两数的和为 37，中间两数的和为 36，求这四个数。探究：已知数列 满足 ，na1，)(1 NSann（1）求 的递推公式。（2）证明数列 是等比数列。1na（3）求数列 的通项公式。
