1、第 4 课时 【学习导航】知识网络 学习要求 1掌握用“错位相减”的方法推导等比数列的前 n 项和公式，掌握等比数列的前 n项和公式2会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题【自学评价】1.等比数列a n的前 n 项和为 Sn当 时，_ 1q或_当 q=1 时，_当已知 , q, n 时用公式；1a当已知 , q, 时，用公式. 2.若数列a n的前 n 项和 Snp(1q n)，且 p0，q1 ，则数列a n是_.【精典范例】【例 1】在等比数列a n中，（）已知 4， 12，求 ；110（）已知 ， 243，ka3，求 qkS【解】听课随笔【例 2】在等比数列a n中，
2、 ，求 an.263,73S【解】点评:等比数列中五个基本量 a1、q、a n、n、S n，知三可求二.追踪训练一1某厂去年的产值记为，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ） 4. 51. )1.(5).(062求下列等比数列的各项和：（），2187；（）， ， ， ， .2481523等比数列a n的各项都是正数，若 a181，a 516，则它的前 5 项和是（ ）A.179 B.211 C.243 D.2754若等比数列a n的前 n 项和 Sn=3n+a,则 a 等于（ ）A.3 B.1 C.0 D.15已知等比数列的公比为 2，若前 4 项和等
3、于 1，则前 8 项之和等于（ ）A.15 B.17 C.19 D.21【选修延伸】【例 3】 是等比数列， 是其前 n 项和，数列 （ ）是nanS kkkSS232,N否仍成等比数列？【解】听课随笔追踪训练二1.在等比数列a n中，S n表示前 n 项和，若 a3=2S21，a 4=2S3+1,则公比 q 等于（ ）A.3 B.3 C.1 D.12.等比数列a n中，a 3=7,前 3 项之和 S3=21, 则公比 q 的值为（ ）A.1 B. 2C.1 或 D.1 或23.在公比为整数的等比数列a n中，已知 a1a 418，a 2a 312，那么 a5a 6a 7a 8等于（ ）A.480 B.493 C.495 D.4984.在 14 与 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成等比数列，若各项的和为 ,则此数列的87项数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.75.在等比数列a n中，公比 q=2,log2a1+log2a2+log2a10=25,则a1+a2+a10=_.6. 已知等比数列a n的各项均为正数，S n80，S 2n6560，且在前 n 项中最大项为 54，求此数列的公比 q 和项数 n.7.一个有穷等比数列的首项为 1，项数为偶数，其奇数项之和为 85，偶数项之和为 170，求这个数列的公比及项数.【师生互动】学生质疑教师释疑
