1、3.2 对数函数3.2.1 对数（一）课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果 a(a0，a1)的 b 次幂等于 N，即_，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作_其中 a 叫做_，N 叫做_2常用对数与自然对数通常将以 10 为底的对数叫做_，以 e 为底的对数叫做_，log 10N 可简记为_，logeN 简记为_3对数与指数的关系若 a0，且 a1，则 axNlog aN_.对数恒等式： _；log aax_(a0，且 a1)log4对数的性质(1)1 的对数为_；(
2、2)底的对数为_；(3)零和负数_一、填空题1有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以 10 为底的对数叫做常用对数；以 e 为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为_2有以下四个结论：lg(lg 10) 0；ln(ln e)0；若 10lg x，则 x100；若eln x，则 xe 2.其中正确的是_(填序号)3在 blog (a2) (5a)中，实数 a 的取值范围是_4方程 的解集是_3logx145若 loga c，则下列关系式中正确的是_5bba 5c；b 5a c；b5 ac；bc 5a.6 的值为_0.1log427已知 log7log3(log2x)0
3、，那么 _.12x8若 log2(logx9)1，则 x_.9已知 lg a2.431 0，lg b1.431 0，则 _.ba二、解答题10(1)将下列指数式写成对数式：10 3 ；0.5 30.125；( 1) 1 1.11 000 2 2(2)将下列对数式写成指数式：log 262.585 0；log 30.80.203 1；lg 30.477 1.11已知 logax4，log ay5 ，求 A 的值123xy能力提升12若 loga3m，log a5n，则 a2mn 的值是_13(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中 x 的值：log 2x ； log x3 .25 13(2)已
4、知 6a8，试用 a 表示下列各式：log 68；log 62；log 26.1对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即 abNlog aNb(a0，且 a1)，据此可得两个常用恒等式： (1)logaabb；(2) N .loga2在关系式 axN 中，已知 a 和 x 求 N 的运算称为求幂运算；而如果已知 a 和 N 求x 的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算3指数式与对数式的互化2.3 对数函数23.1 对 数第 1 课时 对数的概念知识梳理1a bN log aNb 对数的底数 真数 2.常用对数 自然对数lg N ln N 3.x N x 4.(1)
5、零 (2)1 (3)没有对数作业设计13解析 、正确，不正确，只有 a0，且 a1 时，a xN 才能化为对数式2解析 lg 101，lg(lg 10)0，故正确；ln e1，ln(ln e) 0，故正确；由 lg x10，得 1010x，故 x100，故错误；由 eln x，得 eex，故 xe 2，所以错误320，x 3.9.110解析 依据 ax Nlog aNx(a0 且 a1) ，有 a10 2.431 0，b10 1.431 0， 10 1.431 02.431 0 10 1 .ba 101.431 0102.431 0 11010解 (1)lg 3；log 0.50.1253；11 000log 1 ( 1)1.2 2(2)2 2.585 06；3 0.203 1 0.8；10 0.477 13.11解 A .12x6y5213x又xa 4，ya 5，A 1.53a1245解析 由 loga3m，得 am3，由 loga5n，得 an5.a 2mn ( am)2an3 2545.13解 (1)因为 log2x ，所以 x .25 25582因为 logx3 ，所以 x 3，所以 x3 3 .13 13 127(2)log 68a.由 6a8 得 6a2 3，即 2，所以 log62 .aa3由 2 得 6，所以 log26 .33a
