1、双 基 达 标 限 时 15分 钟 1过 A(1,1)、B(0，1) 两点的直线方程是_ 解析 由直线方程的两点式知，过 A、B 两点的直线方程是 ，即 x.y 11 1 x 01 0 y 11 1答案 y2x12过两点(5,7) ，(1,3) 的直线方程为 _解析 由两点式写方程答案 yx23下列四个命题，其中真命题的个数为_经过定点 P0(x0，y 0)的直线都可以用方程 yy 0k(xx 0)表示经过任意两个不同的点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)的直线都可以用方程(y y1)(x2x 1)(xx 1)(y2y 1)表示不经过原点的直线都可以用方程 1 表示xa yb经过定
2、点 A(0，b)的直线都可以用方程 ykx b 表示解析 只有为真命题答案 14直线 1 在 y 轴上的截距是 _xa2 yb2解析 令 x 0 即可求出答案 b 25过点 P(1， 2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有_条解析 在两坐标轴上截距的绝对值相等，包括过原点、截距相等(不为 0)、截距互为相反数( 不为 0)答案 36已知ABC 的三个顶点为 A(3,0) ，B(2,1)，C(2,3) ，求：(1)BC 所在直线的方程；(2)BC 边上中线 AD 所在直线的方程；解 (1)因为直线 BC 经过 B(2,1)和 C(2,3)两点，由两点式得 BC 的方程为 ，即 y x2.y
3、 13 1 x 2 2 2 12(2)设 BC 中点 D 的坐标为(x ，y)，则 x 0，y 2.2 22 1 32BC 边的中线 AD 过点 A(3,0) ，D(0,2)两点由截距式得 AD 所在直线方程为 1，即 y x2.x 3 y2 23综 合 提 高 限 时 30分 钟 7经过点 A(5,2)且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程为_解析 当横截距、纵截距都为零时，设所求的直线方程为 ykx，将(5,2)代入 ykx 中，得 k ，此时，直线方程为 y x.25 25当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为 1，x2a ya将(5,2)代入所设方程，解得
4、 a ，此时，直线方程为 y x .12 12 12答案 y x 或 y x25 12 128过点 P(2， 1)，在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a，b，且满足 a3b 的直线方程为_解析 分截距为零、不为零两种情况讨论，可得所求直线方程答案 x3y10 或 y x.129直线 ax byc0(ab0)在两坐标轴上的截距相等，则 a、b、c 的关系为_解析 若直线过原点，则 c0，若直线不过原点，则两截距为 ， .ca cb ，ca cbab.答案 ab 或 c010直线 l 在 x、y 轴上的截距的倒数之和为常数 ，则直线过定点1k_解析 设方程： 1.可知： .xa yb 1a 1b
5、 1k 1， 0.过定点(k，k )ka ka x ka y kb答案 (k，k)11求经过点(2,2) ，且与两坐标轴所围成的三角形面积为 1 的直线 l 的方程解 设所求直线方程为 1，xa yb由已知可得Error!解得Error!或Error!y2x2 或 y x1 为所求1212在ABC 中，已知 A(5，2) 、B(7,3)，且 AC 边的中点 M 在 y 轴上，BC 边的中点 N 在 x 轴上，求：(1)顶点 C 的坐标；(2)直线 MN 的方程解 (1)设 C(x，y)，M(0，b)，N(a,0) ，则Error!解得 x5，y 3，a1，b .52C(5，3)(2)由(1)知
6、 M ，N(1,0)，由两点式得 MN 的方程为 ，(0， 52)y 0 52 0 x 10 1即为 y x .52 5213(创新拓展) 一条光线从点 A(3,2)发出，经 x 轴反射后，通过点 B(1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程解 点 A(3,2)关于 x 轴的对称点为 A(3，2)，由两点式得直线 AB 的方程为 ，即为 ，即 y62(x1)y 6 2 6 x 13 1 y 6 8 x 14同理，点 B 关于 x 轴的对称点 B(1，6)，由两点式可得直线 AB的方程为 ，即 ，即为y 2 6 2 x 3 1 3 y 2 8 x 3 4y22( x3)入射光线所在直线方程为 y22(x 3)，反射光线所在直线方程为 y62(x 1)
