1、课 题 14.3.2 公式法（完全平方公式） 课 时 1 课 时教学目标1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。 教学重点 用完全平方公式分解因式教学难点 正确运用平方差公式进行因式分解教学方法 启发法+练习法 +讲授法+讨论法教 师 活 动 学生活动教学过程课堂引入1. 判断下列各式是因式分解的有( )A (x+2)(x-2)=x2-4 B x2-4 =(x+2)(x-2) C x2-4 +3x= (x+2)(x-2)+3x D -x2+y2 =(x+y)(x-y) 2将下列式子分
2、解因式（1）(m+n) 2-9； （2）16-(2a+3b) 2；（3）x 2+4x+4.例题讲解问题：x 2+4x+4(x+2) 2是分解因式吗？为什么？有什么样的结构特征呢？1探究：填空： 根据左面式子填空：（1）(x+3) 2 = ； （1）x 2+6x+9= ；（2）(4x-y） 2= ； （2）16x 2-8x+y2= ；（3）(1-2x) 2= ； （3）1-4x+4x 2= ；（4）(3m+2n) 2= （4）9m 2+12mn+4n2= .观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？a22ab+b2=(ab)2即两个数的平方和加上(或减去)这
3、两个数的积的2 倍，等于 .完全平方式的特点：1有三部分组成；2其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，且这两部分同号另一部分是上述两数（或式）的乘积的 2 倍，符号可正可负即 首 22首尾+尾 2学生积极思考解答同学在练习中解决问题老师指导教师讲解教师例 1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？1）a 22a1 2）a 24a4 3）a 22abb 2 4）a 2abb2 5）9a 26a1 6）a 2a1/4来源:学优高考网解：略例 2、分解因式1）16x 224x9 2）x 24xy4y 2解：略例 3、分解因式1）3ax 26axy3ay 2 2）（ab） 212（ab）36解：略随
4、堂练习1 2361xk是一个完全平方式，则 k的值为（ ）A48 B24 C48 D482分解因式 n234 3一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（ ）A， 123x B 222yxyx C yy2 D4当 a3， a b1 时， a2 ab 的值是 5在多项式 2a+1 中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为 6分解因式：2 mx2+4mx+2m = 来源:gkstk.Com7.用简便方法计算：（1）2001 24002+1 (2) 9992 (3 ) 200228.因式分解（1） （2）22()4()n234xyy讲解板演学生动
5、手练习巩固新知小结来源:gkstk.Com（1）用完全平方公式分解因式时，必须认准 a 与 b。（2）分解因式要“完全彻底”作业安排1下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）Ax 2-6x-9 Ba 2-16a+32 Cx 2-2xy+4y2 D4a 2-4a+12.把 x4-2x2y2+y4 分解因式，结果是（ ）A （x-y） 4 B （x 2-y2） 4 C（x+y） （x-y） 2 D （x+y） 2（x-y） 23已知 9x2-6xy+k 是完全平方式，则 k 的值是_49a 2+（_ ）+25b 2=（3a-5b） 25-4x 2+4xy+（_）=-（_） 6已知 a2+14a
6、+49=25，则 a 的值是_7把下列各式分解因式：a 2+10a+25 m 2-12mn+36n2 xy 3-2x2y2+x3y （x 2+4y2） 2-16x2y2板书设计14.3.2 公式法（完全平方公式）1探究：填空： 根据左面式子填空：（1）(x+3) 2 = ； （1）x 2+6x+9= ；（2）(4x-y） 2= ； （2）16x 2-8x+y2= ；（3）(1-2x) 2= ； （3）1-4x+4x 2= ；（4）(3m+2n) 2= . （4）9m 2+12mn+4n2= .完全平方公式：a 22ab+b2=(ab)2例 1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？1）a 22a1 2）a 24a4 3）a 22abb 2 来源:学优高考网4）a 2abb2 5）9a 26a1 6）a 2a1/4解：略例 2、分解因式1）16x 224x9 2）x 24xy4y 2解：略例 3、分解因式1）3ax 26axy3ay 2 2）（ab） 212（ab）36解：略教学反思在运用完全平方式分解因式时，要抓住其特点：1有三部分组成；2其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，且这两部分同号另一部分是上述两数（或式）的乘积的 2 倍，符号可正可负来源:gkstk.Com
