1、,14.2.2完全平方公式,14.2乘法公式（第2课时）,探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _； (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,问题引入,我们再来计算(a+b)2, (a-b)2,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 .,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)
2、它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.,一般地,我们有,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；,首平方，尾平方，积的2倍在中央,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式的图形理解,例3 运用完全平方公式计算：,解: (4m+n)2
3、=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,(4m)2,+2(4m) n,+n2,+8mn,+n2,解： (y- )2=,=y2,(2)(y- )2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,y2,-2y ,+ ( )2,-y,+,每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。,你难不倒我,例4：运用完全平方公式计算：,(1) 1022,解： 1022,= (100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2) 992,解： 992,= (100 1)2,=10000 -200+1,=9801,1012,9.92,利用完全平方公式计算：,一试身手,本节课你学到了什么?,这节课你学到了什么知识？,通过这节课的学习你有何感想与体会？,完全平方公式：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,注意：项数、符号、字母及其指数。,
