1、湘教版数学八年级第二章四边形教案第 12 课时 2.6.1 菱形的性质教学目标：1、理解并掌握菱形的定义及性质；会用菱形的性质进行有关的证明和计算；2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。教学重点：菱形的性质定理及其应用教学难点：菱形的性质定理的推理、证明及其应用。教学过程：一、新课引入请同学们拿出准备好的纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得出一个直角三角形，把所得的直角三角形纸片展开，得一个四边形.，仔细观察这个四边形，它是一个怎样的四边形？- 菱形。二、新课学习：
2、（一）思考探究1、菱形的定义怎么下？思考：P 65 页 “观察”2、菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，与前面学过的矩形一样，它也应该具有平行四边形的性质，除此之外，还有什么特别的性质呢？边：四边相等角：没有对角线：菱形的对角线互相垂直，P66“动脑筋”对称性：菱形是轴对称图形，教材第 66 页“做一做”3、探究“菱形的另一种计算面积的方法”思考 教材第 67 页“动脑筋”：让学生利用菱形的对角线互相垂直这一性质，明白菱形的另一种计算面积的方法，并得到充分的证明，从而形成自己的认知结构.（二）凝炼结果1、成果展示：学生展示证明过程。2、描述结论：菱形的性质：边的性质：菱形的四条边都相等;角的性
3、质：对角相等，邻角互补；对角线的性质：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；对称性的性质：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。3、菱形的面积=底高= 两 条 对 角 线 的 乘 积21（三）自主学习：1、自学教材第 67 页“ 例 1”2、如图所示，在菱形 ABCD 中，AB=4，E、F 分别为 BC、CD 的中点，AEBC 于 E，AF CD 于 F，CGAE，交 AD 于 G，交AF 于 H.求：（1）菱形 ABCD 的面积.（2）CHA 的度数.活动安排：让学生自主完成，及时了解学生掌握的情况，对需要帮助的同学及时指导点拨，纠正他们产生的错误，并进行必要的提高训练.解：（1
4、）连接 AC，AE 垂直平分 BC，AB=AC=BC，来源:gkstk.ComABC 为等边三角形，B=60，来源:gkstk.Com即BCD=120，BE=2，AE=2 ，3S 菱形 ABCD=423=83.（2）EAH=60， AHC=360-90-90-60=120.来源:学优高考网（四）反馈练习1、下列性质是菱形具有而矩形不具有的是（ D ）A、对角线互相平分 B、对边平行且相等 C、对角相等 D、对角线互相垂直2、如图，在菱形 ABCD 中，BAD=120。已知ABC 的周长DCBA是 15，则菱形 ABCD 的周长是（ ）A、25 B、20 C、15 D、103、菱形的周长是 20
5、cm，一条对角线长为 8cm，则它的面积为（ A ）A.24cm2 B.48cm2 C.96cm2 D.12cm2（五） 、归纳总结通过这节课的学习，你已经掌握了菱形的哪些性质？还有哪些不足？存在哪些困惑?我们大家来共同探讨.来源:学优高考网 gkstk三、当堂训练1、P67 练习题第 1、2 题；2、 、如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别在 BC 和 CD 边上，且AEF 是等边三角形，AE=AB，则BAD 的度数是（ B ）A.95 B.100 C.105 D.1203、在边长为 2 的菱形 ABCD 中，DAB=60，E 为 AB 的中点，P 是 AC 上一动点，则 PB+PE 的
6、最小值为 .( )3四、巩固拓展（课外作业）1.P70 练习题 2.6 中 A 组的第 1、2 题. 来源:学优高考网2、B 组第 6 题。3、拓展：（与菱形有关的探究型问题）如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中，DAB 60 。连接 AC，以 AC 为边作第一个菱形 ACC1D1,使D 1AC60 ；连 接 AC1， 再 以 AC1为 一 边 作 第 二 个 菱 形 AC1C2D2， 使 D2AC1 60； 按 此 方 法 作 下 去 ， （ 1） 求 第 一 个 菱 形 ACC1D1 的边 AD1 的长是多少；（2）求 第 三 个 菱 形 AC2C3D3 的边 AD3 的长是多少； （3）I 按此规律请直接写出所 作 的 第 n 个 菱 形 的 边 长 。
