1、.3.4 相似三角形的判定与性质34.1 相似三角形的判定第 1 课时 相似三角形的判定的预备定理经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”的探索及证明过程，掌握并能应用该定理进行计算或证明(重难点)阅读教材 P7778，自学“例 1”“例 2”，掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明(一)知识探究平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形_(二)自学反馈在ABC 中，D 为 AB 上任意一点，过点 D 作 BC 的平行线 DE，交 AC 于
2、点 E.(1)ADE 与ABC 的三个角分别相等吗？(2)分别度量ADE 与ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？(3)ADE 与ABC 之间有什么关系？平行移动 DE 的位置，你的结论还成立吗？活动 1 小组讨论例 1 如图，在ABC 中，已知点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点求证：ADEABC.证明：点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点，DEBC.ADE ABC.例 2 如图，点 D 为ABC 的边 AB 的中点，过点 D 作 DEBC ，交边 AC 于点 E.延长 DE 至点F，使 DEEF. 求证：CFEABC.证明：DEBC，点 D 为ABC 的边 AB 的中点，AEC
3、E.又 DEFE，AEDCEF，ADECFE.DEBC，ADE ABC.CFEABC.相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边，最短边对应最短边活动 2 跟踪训练1如图，ABC 中，DEBC，ADAB13，则 DEBC _.2如图，DE 与ABC 的边 AB，AC 分别相交于 D，E 两点，且 DEBC. 若 DE2 cm，BC 3 cm，EC cm，则 AC_ cm.23活动 3 课堂小结相似三角形的判定定理：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似【预习导学】知识探究相似自学反馈(1)分别相等(2) 通过测量，得到它们的边长是对应成比例的(3)ADE 与ABC 相似，平行移动DE 的位置，此结论还成立【合作探究】活动 2 跟踪训练113 2.2
